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目 录 1

第一章绪论 1

第二章重力场逼近的基础理论 6

——大地测量边值问题 6

§2.1 引言 6

§2.2边值问题的基本类型及其球面解 8

一、边值问题的基本类型 8

二、边值问题的存在性 9

三、边值问题的球面解 10

§2.3 Stokes边值问题 14

一、基本概念 14

二、Stokes公式 15

三、广义Stokes公式 19

§2.4 Molodensky边值问题 22

一、Molodensky边值问题严密线性化理论 22

二、简化的Molodensky问题解 30

和联系 36

§2.5 Molodensky与Stokes边值问题解的区别 36

§2.6 Hotine边值问题 42

一、Hotine公式 42

二、采用重力异常的Hotine公式 45

三、关于Stokes公式和Hotine公式的一些说明 46

§2.7 Berhammar边值问题 48

§2.8大地测量边值问题研究的进展 52

§3.1 引言 62

§3.2重力大地水准面计算公式积分核的改化 62

近计算 62

第三章应用改化的Stokes积分公式进行重力场逼 62

一、Stokes方法 63

二、Meissl方法 65

三、Molodensky方法 67

四、Sj？berg方法 72

五、Colombo方法 76

六、Wenzel方法 78

§3.3Vening-Meinesz公式 82

§3.4球面逼近公式中的椭球改正 85

第四章应用最小二乘配置方法进行重力场逼近计算 92

§4.1 引言 92

§4.2最小二乘配置法基本原理 94

§4.3扰动位的协方差函数与协方差传播 99

§4.4扰动场协方差函数模型与局部结构 104

§4.5应用配置法确定大地水准面差距 114

§4.6应用整体大地测量方法进行重力场逼近 119

计算 119

一、三维大地测量观测方程 120

二、整体大地测量误差方程 125

三、整体大地测量逼近重力场的配置解 129

四、整体大地测量逼近重力场的其它解法 130

第五章用谱分析方法进行重力场逼近计算 132

§5.1 引言 132

§5.2 Stokes和Vening-Meinesz公式的谱表示式 133

一、二维平面近似谱表示式 133

二、二维球近似谱表示式 136

三、多带球面FFT方法 141

四、一维球面FFT方法 143

五、几点说明 145

§5.3球冠谐分析方法 147

一、Sturm-Liouville方程 148

二、Sturm-Liouville方程的边界条件 150

三、球谐函数的Sturm-Liouville型方程 151

四、球冠谐分析 153

§5.4重力归算及其谱解 156

二、地形影响 157

一、空间改正 157

三、均衡改正 161

§5.5格网平均重力异常及剩余重力异常 163

§5.6谱分析在局部重力场逼近中的应用 167

第六章国内外局部大地水准面进展 171

§6.1国外大地水准面概况 171

§6.2我国大地水准面 180

参考文献 184