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第一章 数学建模概论 1

1.1两个数学模型例子 1

1.2数学模型概念 3

1.3建立数学模型的一个实例——除雪机除雪问题 4

1.4建立数学模型的思维方法 6

第二章 初等模型 8

2.1Fibonacci数 8

2.2商人们怎样安全过河 9

2.3雨中行走问题 11

2.4椅子问题 12

2.5公平席位分配 13

2.6实物交换 15

2.7围棋中的数学模型 17

2.8跑步与走路时如何节省能量 20

2.9核武器竞赛 22

2.10血管分支 25

2.11量纲分析 26

习题二 30

第三章 微分与差分方程模型 31

3.1预备知识 31

3.2人口模型 33

3.3新产品的推销与广告 35

3.4污染问题 38

3.5传染病的传播模型 40

3.6Lanchester作战模型 42

3.7可再生资源的管理模型 45

3.8香烟过滤嘴的作用 48

3.9交通流问题模型 51

3.10经济活动中的差分方程模型 57

习题三 60

第四章 代数模型 61

4.1幻方问题 61

4.2森林管理问题 65

4.3基因分布和遗传模型 68

4.4效益分配和费用分担 73

4.5投入产出模型 78

习题四 89

第五章 数学规划模型 92

5.1线性规划模型 92

5.2非线性规划模型 101

5.3动态规划模型 111

5.4电梯系统的数学模型 115

5.5乒乓球赛的布阵问题 124

习题五 127

6.1概率知识简介 130

第六章 随机性模型 130

6.2几个概率模型 141

习题六 148

第七章 图与网络模型 151

7.1图论基本知识 151

7.2路径问题 156

7.3其它相关问题 162

7.4数学建模实例 169

习题七 184

第八章 其它模型 186

8.1层次分析法模型 186

8.2数据拟合与插值 197

8.3模糊数学模型 205

8.4Monte Carlo方法 221

习题八 228

第九章 常用数学软件简介 230

9.1概述 230

9.2Maple计算机代数系统简介 232

9.3MATLAB简介 292

习题九 324

第十章 数学建模竞赛论文范例 329

10.1科学论文写作规范 329

10.21999年中国大学生数学建模竞赛大专组优秀竞赛论文选评 339

10.32000年中国大学生数学建模竞赛大专组优秀竞赛论文选评 366

10.42001年中国大学生数学建模竞赛大专组优秀竞赛论文选评 381

习题十 417

参考文献 420