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目 录 1

第一章重磁异常反演的一些理论问题 1

1.1重磁异常定量解释方法的回顾 1

1.1.1高斯法与广义最小二乘法 2

1.1.2最速下降法 3

1.1.3阻尼最小二乘法 5

1.2地球物理反问题的统计提法 6

1.2.1统计估计的一般原则 7

1.2.2估计量的好坏标准 9

1.3地球物理反问题的最大似然法参数估计 9

1.4地球物理反问题的最小二乘参数估计 10

1.5复变函数论与重磁异常反问题的多解性及等效解 11

1.5.1柯西型积分、重力位的柯西型积分表达式 12

1.5.2反问题解的等效性定理 15

1.5.3场源边界及密度不同组合的等效族的例子 16

2.1不适定问题的概念 19

第二章正则化方法 19

2.2正则算子的概念 21

2.3第一类积分方程的正则解 22

2.4线性方程组的正则解 23

2.5选择正则参数α 25

2.5.1根据误差值δ法 26

2.5.2牛顿切线法 26

2.5.3准最优准则法 29

3.1理论谱与离散富里叶变换谱精度的比较 31

第三章频率域最优化反演 31

3.2二维板状体包络谱的性质，提取及反演方法 33

3.3二维板状体相位谱的性质、计算及反演方法 37

3.4频率域反演方法的初步评价 39

3.5提高位场离散富里叶变换精度的移样法和等效源续尾叠样法 42

3.5.1抽样定理的推广 43

3.5.2离散富里叶变换DFT误差方程 45

3.5.3移样法 45

3.6利用灰色系统方法把空间域剖面外推以减少有限截断的误差 47

3.5.4等效源续尾叠样法 47

第四章最优化反演中的约束问题 51

4.1约束矩阵法 51

4.2罚函数法 54

第五章广义逆矩阵反演 59

5.1利用广义逆矩阵的选择法 59

5.1.1广义逆矩阵反演方法 59

5.1.2用奇异值截断法解反问题 62

5.1.3用加阻尼的广义逆法解反问题 64

5.1.4广义逆矩阵方法的辅助信息及算法的评价 65

5.1.5实例 68

5.2重磁界面流动窗口系数法反演 69

5.2.1核函数的性质及方程的病态 69

5.2.2奇异值分解与正则化方法 73

5.2.3利用广义逆矩阵的流动窗口系数法反演 74

6.1 Backus-Gilbert反演理论 81

6.1.1模型构制 81

第六章巴克斯－吉尔伯特（Backus-Gilbert）线性反演 81

6.1.2 Backus-Gilbert非唯一性评价 83

6.1.3非线性问题和Frechet导数 87

6.2二维磁性下界面反演 87

6.2.1二维磁性界面模型的正演和Frechet导数 87

6.2.2获得稳定解的两种途径 88

第七章利用磁测资料估算居里等温面及其应用 95

7.1 影响居里面深度的因素和场的分离问题 95

7.1.1影响居里面深度的因素 95

7.2空间域连续模型的磁性体下界面的反演方法 97

7.1.2磁性下界面场的提取和分离 97

7.2.1方法原理 99

7.2.2模型试验结果 104

7.3用地热学方法估算居里深度点和地温梯度 106

7.4利用航磁资料估算地温场方法及在松辽盆地的应用 108

附录Ⅰ 建立物理－地质模型 114

附录Ⅱ 有关章节中涉及的一些数学概念 119

参考文献 128

英文目录 131