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绪言 1

目录 1

第一章 数 3

第一节 数系的扩展 3

1.1 数概念的发展简史 3

1.2 自然数与零 7

1.3 有理数 17

1.4 实数 27

1.5 复数 41

习题一 47

1.6 关于整除的基本知识 50

第二节 数的整除性 50

1.7 一次不定方程 70

1.8 一次同余式 77

习题二 85

第三节 近似计算 88

习题三 96

第二章 解析式 97

2.1 一般概念 97

2.2 多项式………………………………………（99 ）2.3 分式 121

2.4 根式 129

2.5 指数式与对数式 140

习题四 153

第三章 初等函数 160

3.1 函数概念 160

3.2 基本初等函数 167

3.3 初等函数及其分类 195

3.4 初等超越函数超越性的证明 198

3.5 初等函数的讨论 202

3.6 函数性质的应用举例 211

习题五 214

第四章 方程 220

4.1 基本概念 220

4.2 方程的同解变形 222

4.3 方程的解法 232

4.4 方程组及其同解性 270

习题六 280

第五章 不等式 284

5.1 不等式的性质 284

5.2 利用不等式给出数集及点集 286

5.3 不等式的同解性 289

5.4 不等式的解法 291

5.5 不等式的证明 308

5.6 不等式在求函数极值中的应用 318

习题七 328