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第一章 最优化基础 1

1.1 最优化问题的数学模型与分类 1

1.2 多元函数分析 2

1.3 最优性条件 23

1.4 最优化方法概述 42

1.5 最优化方法应满足的基本性质 45

1.6 迭代序列的收敛速度 46

2.1 线性方程组求解 50

第二章 最优化方法中常用的数值技术 50

2.2 矩阵分解 58

2.3 线性搜索策略 73

2.4 信赖域问题的求解 84

第三章 无约束最优化方法 97

3.1 下降算法的全局收敛性 97

3.2 最速下降法与牛顿法 105

3.3 拟牛顿法 122

第四章 大规模无约束最优化方法 178

4.1 共轭梯度法 178

4.2 稀疏拟牛顿法 190

4.3 有限内存拟牛顿法 197

4.4 无记忆拟牛顿法 202

第五章 非线性最小二乘方法 211

5.1 高斯-牛顿型法 211

5.2 对高斯-牛顿矩阵的拟牛顿修正 217

5.3 混合算法 222

5.4 分解拟牛顿方法 227

第六章 线性约束最优化方法 233

6.1 搜索方向的计算 233

6 2 约束零空间表示 244

6.3 有效集方法 250

6.4 二次规划 261

第七章 非线性约束最优化方法 271

7.1 方法特征和评价函数 271

7.2 罚函数方法 276

7.3 乘子法 291

7.4 可行点法与广义简约梯度法 298

7.5 SQP方法 304

参考文献 322