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目录 1

第一章绪论 1

1·1最优控制理论的发展概况 1

1·2最优控制问题的实例 2

1·3动态系统的状态空间表示法 14

1·4最优控制问题的数学描述 17

第二章线性二次型的最优控制 23

2·1离散时间线性二次型的最优控制 23

2·2离散时间线性系统的可控性与可观测性 28

2·3离散时间线性二次型的最优控制律 36

2·4连续时间线性二次型的最优控制 50

第三章用古典变分法求解连续动态系统的最优控制问题 74

3·1泛函与变分的基本概念 74

3·2泛函极值的必要条件——欧拉方程 77

3·3用古典变分法求解最优控制问题 84

3·4对各种终端边界条件的讨论 93

第四章动态规划方法 102

4·1最优性原理 102

4·2动态规划方程 104

4·3用动态规划方法求最优控制 106

4·4最优控制的存在与唯一性定理 108

4·5对各种边界条件的讨论 111

5·1最小值原理的动态规划推导 115

第五章最小值原理 115

5·2用最小值原理求解最优控制的步骤 118

5·3几点说明 122

5·4三种基本方法的比较 126

第六章最优调节系统 131

6·1线性定常二次型的最优调节系统 131

6·2线性时变二次型的最优调节系统 141

6·3非线性定常系统的最优稳定控制 146

6·4 非线性非定常系统的最优稳定控制 152

7·1线性最小方差估计及线性递推滤波 162

第七章随机线性二次型的最优控制 162

7·2关于离散随机线性二次型控制问题的分离定理 179

7·3时间无限的随机线性定常二次型的最优控制 183

7·4连续时间随机线性二次型的最优控制 184

第八章量优控制理论的应用 197

8·1在工程与技术科学中的某些应用 197

8·2在社会经济中的某些应用 219

8·3在军事科学中的某些应用 228

8·4在可更新资源的最优管理中的某些应用 232

参考文献 247