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第1章 分子结构与能态 21

1.1 双原子分子 21

1.2 分子的能态分布 31

1.2.1 oltzmann关系式 31

1.2.2 微观态数Ω的计算 33

1.2.3 Boltzmann分布 36

1.3 分子的内能、内自由度和内能分布函数 41

第2章 分子动理论基础 49

2.1 速度分布函数 49

2.2 宏观量的表达 51

2.3 分子的双体碰撞模型 59

2.4 碰撞截面与分子模型 68

2.4.1 硬球模型 70

2.4.2 逆幂律分子模型 72

2.4.3 Maxwell分子 74

2.4.4 变径硬球（VHS）模型 74

2.4.5 变径软球（VSS）模型 77

2.4.6 概括化硬球（GHS）模型 81

2.4.7 概括化软球（GSS）模型 83

2.5 Boltzmann方程 83

2.6 碰撞积分与气体中分子的总碰撞数 88

2.7 碰撞积分的计算 90

2.8 Maxwell输运方程——矩方程 94

2.9 Maxwell分布 96

2.10.1 气体的几个特殊速度 102

2.10 气体的平衡态 102

2.10.2 分子碰撞频率与平均自由程 105

2.10.3 碰撞量的平均值 110

2.10.4 VSS模型与VHS模型分子参考直径 113

2.10.5 VSS模型（或VHS模型）混合气体中组分A的一个分子与组分B分子的碰撞频率 114

2.118 速度气体模型 115

2.12 混合气体 118

第3章 分子表面相互作用 121

3.1 引言 121

3.2 镜面反射与漫反射，适应系数 122

3.3 互易性原理 127

3.4 CLL分子表面相互作用模型 129

4.1 气体中的分子数目通量和动量通量 141

第4章 自由分子流 141

4.2 作用于物体的气动力 144

4.3 表面元素的热传导 151

4.4 自由分子流出与热流逸 154

4.5 Couette流动与平板间的传热问题 156

4.6 无碰撞Boltzmann方程的通解，非定常流动 160

第5章 连续介质模型 167

5.1 引言 167

5.2 基本方程 168

5.2.1 质量、动量和能量守恒方程式 168

5.2.2 Chapman-Enskog展开 169

5.2.3 Euler方程 169

5.2.4 Navier-Stokes方程 170

5.2.5 Burnett方程 171

5.2.6 Grad十三矩方程 175

5.2.7 小Kn数渐近理论 177

5.3 滑流边界条件 177

5.3.1 简单推导 177

5.3.2 Knudsen层内动量能量通量的守恒 178

5.3.3 滑移速度公式的推导 179

5.3.4 温度跳跃公式的推导 181

5.3.5 向多组分非平衡流情况的推广 183

5.4 一些简单问题的求解 184

5.4.1 Couette流动 184

5.4.2 Poiseuille流动 186

5.4.3 Rayleigh问题 188

5.5 热蠕动与热泳 190

第6章 过渡领域 196

6.1 概述 196

6.2 线化的Boltzmann方程 198

6.3 矩方法 203

6.4 模型方程 210

6.5 有限差分法 216

6.6 间断纵坐标方法 217

6.7 积分方法 223

6.8 直接模拟方法 224

第7章 直接模拟MonteCarlo(DSMC)方法 228

7.1 引言 228

7.2 碰撞的取样 231

7.3 DSMC方法求解问题实例 233

7.4 内能的激发与松弛 239

7.4.1 唯象论模型的引入 239

7.4.2 Larsen-Borgnakke模型的实现 240

7.4.3 有奇异性分布的情况，推广取舍法或积累分布—取舍联合法 243

7.4.4 间断能级的Larsen-Borgnakke方法 245

7.4.5 松弛碰撞数与振动交换几率 246

7.5 化学反应的模拟 248

7.5.1 化学反应速率常数 248

7.5.2 Bird的唯象化学反应模型 249

7.5.3 一个依赖空间取向的化学反应模型 251

7.6 复杂流场的计算，位置元方法 258

7.7.1 引言 260

7.7 微尺度低速气体流动，信息保存法 260

7.7.2 信息保存法 262

7.7.3 单方向流动 265

7.7.4 二维与三维问题 270

附录Ⅰ气体的性质和分子性质 277

附录Ⅱ分布函数求矩遇到的积分 279

附录Ⅲ具有给定分布的随机数的取样 284

Ⅲ.1积累分布函数求逆法 284

Ⅲ.2取舍法 286

Ⅲ.3推广取舍法或积累分布－取舍联合法 286

附录ⅣCouette问题程序（DSMC,*IP方法） 289

参考文献 302

主题词索引 316