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目录 1

第一篇 几何教育的一般知识 1

第一章 几何教育历史概述 1

§1.1几何学的诞生 1

§1.2我国几何教育的开创与发展 8

§1.3几何教育的改革 16

第二章几何教育的特点 24

§2.1几何在中学数学教育中的地位和作用 24

§ 2.2几何学中的哲学观点与方法 28

§2.3几何教学中的直观性 33

§2.4几何教学中空间想象力的培养 37

§2.5几何教学中逻辑思维能力的培养 41

§3.1几何中的概念 49

第三章 几何学习中的思维形式 49

§3.2几何中的判断与推理 55

§3.3几何中的推理形式及其规则 60

§3.4几何中的证明 78

第四章 中学几何课的教学目的和任务 103

§4.1中学几何课的教学目的 103

§4.2中学几何教材的逻辑结构 108

§4.3对中学几何教学改革的设想 112

第二篇 平面几何的教学 121

第五章直线形 121

§5.1直线和角的教学 121

§5.2平行线的教学 127

§5.3三角形的教学 130

§5.4四边形的教学 141

§6.1比例线段的教学 148

第六章 比例线段与相似形 148

§6.2相似形的教学 157

第七章圆 168

§7.1圆的定义和性质的教学 168

§7.2部分平面图形与圆位置关系的教学 173

§7.3 点的轨迹的教学 183

第三篇 立体几何的教学 197

第八章直线和平面 197

§8.1平面基本性质的教学 197

§8.2空间直线和平面位置关系的教学 201

第九章多面体和旋转体 212

§9.1多面体和旋转体概念的教学 212

§9.2多面体的一般性质与正多面体的教学……………（217 ）§9.3几何体的表面积和截面积的教学 223

§9.4几何体的体积的教学 230

§9.5立体几何作图的教学 239

§9.6立体几何教学改革的探讨 246

第四篇 平面解析几何的教学 253

第十章平面解析几何的产生与教学目的 253

§10.1平面解析几何的产生与基本思想 253

§10.2平面解析几何的教学目的与教学特点 255

第十一章直线、圆锥曲线及参数方程的教学 259

§11.1直线及其教学 259

§11.2圆锥曲线的教学 268

§11.3极坐标和参数方程的教学 276

附录1 主要参考书 288

附录2 主要参考文献 289

附录3 外国人名英汉对照表 291