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第○章 引论和预备知识 1

0.1 希氏空间 1

0.2 不变子空间 2

0.3 算子的谱 4

0.4 线性算子方程 9

0.5 补充命题 11

0.6 评注 12

第一章 正规算子 13

1.1 预备知识 13

1.2 紧致的正规算子 14

1.3 第一种形式的谱定理 15

1.4 第二种形式的谱定理 19

1.5 Fuglede定理 24

1.6 代数？ 26

1.7 函数演算 27

1.8 完全正规的算子 27

1.9 补充命题 29

1.10 评注 31

第二章 算子的解析函数 33

2.1 函数演算 33

2.2 Ries7分解定理 38

2.3 算子的解析函数的不变子空间 40

2.4 补充命题 42

2.5 评注 43

第三章 移位算子 44

3.1 一重移位 44

3.2 一重移位的不变子空间 47

3.3 任意重移位 57

3.4 移位的不变子空间 64

3.5 移位的部分 67

3.6 补充命题 71

3.7 评注 73

4.1 预备知识 76

第四章 不变子空间格的例子 76

4.2 代数算子 78

4.3 正规算子的格 81

4.4 两个单细胞算子 83

4.5 可实现格的直接积 90

4.6 可实现的序和 94

4.7 传递格 97

4.8 补充命题 100

4.9 评注 102

第五章 紧致算子 104

5.1 不变子空间的存在性 104

5.2 正规性和LatA 108

5.3 谱和LatA 109

5.4 紧致算子的格 112

5.5 补充命题 115

5.6 评注 115

第六章 不变子空间与超不变子空间的存在性 117

6.1 其它空间上的算子 117

6.2 正规算子的扰动 119

6.3 拟相似性与不变子空间 134

6.4 超不变子空间 137

6.5 补充命题 140

6.6 评注 142

第七章 关于von Neumann代数的某些结果 145

7.1 预备知识 145

7.2 换位 147

7.3 代数？（？） 148

7.4 交换的von Neumann代数 151

7.5 n－正规算子类 157

7.6 补充命题 168

7.7 评注 169

第八章 传递的算子代数 171

8.1 严格传递代数 172

8.2 传递代数问题的部分解答 178

8.3 ？（？）的生成元 200

8.4 补充命题 204

8.5 平注 205

第九章 与不变子空间有关的代数 207

9.1 约化代数 207

9.2 自反的算子代数 219

9.3 三角算子代数 228

9.4 补充命题 232

9.5 评注 233

第十章 一些未解决的问题 237

10.1 正规算子 237

10.2 可实现格 238

10.3 不变子空间的存在性 239

10.4 约化子空间和von Neumann代数 240

10.5 传递代数和约化代数 241

10.6 自反代数 243

10.7三角代数 243

参考文献 245

符号表 270

内容索引 271

内容索引 271

译后记 293

作者索引 465