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第一章行列式 1

第一节n阶行列式的定义 1

练习1—1 12

第二节n阶行列式的性质 13

练习1—2 21

第三节行列式的展开式定理 22

练习1—3 27

第四节克莱姆法则 28

练习1—4 32

总习题 32

第二章矩阵 34

第一节矩阵的概念与运算 34

练习2—1 49

第二节可逆矩阵 51

练习2—2 58

第三节矩阵的初等变换与矩阵的秩 59

练习2—3 73

第四节 分块矩阵的概念与运算 74

练习2—4 80

总习题二 80

第三章线性方程组 82

第一节n维向量的概念与运算 82

练习3—1 85

第二节 向量组的线性相关与线性无关 85

练习3—2 91

第三节 向量组的秩 92

练习3—3 97

第四节线性方程组解的结构 97

练习3—4 111

总习题三 112

第四章 向量空间 113

第一节 向量空间的概念 113

练习4—1 121

第二节 向量的内积 122

练习4—2 128

第三节 正交矩阵与正交变换 128

练习4—3 131

总习题四 132

第五章矩阵的特征值与特征向量 134

第一节矩阵的特征值与特征向量 134

练习5—1 143

第二节相似矩阵 144

练习5—2 152

第三节实对称矩阵的对角化 152

练习5—3 161

总习题五 162

第六章二次型 164

第一节二次型及其矩阵表示 164

练习6—1 168

第二节化二次型为标准型 169

练习6—2 180

第三节二次型的分类 180

练习6—3 187

总习题六 188

习题答案与提示 190

参考文献 203