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目录 1

前言 1

第一章基本知识和证法原理 7

§1.1基本知识 7

§1.2证明的逻辑原理 23

§1.3直接证法和间接证法 27

§1.4综合法和分析法 31

§1.5类比法的应用 39

§1.6数学归纳法 44

§1.7克服证明中的片面性和错误 48

第二章证题的基本方法 55

§2.1有向线段 55

§2.2量的计算 61

§2.3向角、共圆点和共点圆 67

§2.4共线点 78

§2.5共点线 89

§2.6平移和旋转 100

§2.7定量问题 107

§2.8不等式 113

第三章各种证题方法的综合运用 118

§3.1调和点组 118

§3.2 Apollonius定理 124

§3.3三角形的量的计算 129

§3.4三角形诸特殊点的距离和Feuerbach定理 135

§3.5四边形的量 146

§3.6三角形边上的正方形 155

§3.7 Simson线 163

§3.8 Miquel定理 179

§3.9完全四角形和圆内接四边形 188

§3.10 Desargues定理 197

§3.11 Nagel点和Fuhrmann圆 211

§3.12 Brocard图形和Tucker圆系 218

§3.13重心 239