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第1章 矩阵 1

1.1矩阵的概念 1

1.2矩阵的运算 3

1.3几种特殊矩阵 9

1.4分块矩阵 11

1.5方阵的行列式 17

习题一 34

第1章自检题（A） 35

第1章自检题（B） 36

第2章 可逆矩阵及矩阵的秩 38

2.1矩阵的初等变换 38

2.2可逆矩阵的概念与性质 46

2.3方阵可逆的充要条件与逆矩阵的计算 49

2.4矩阵的秩 56

习题二 62

第2章自检题（A） 63

第2章自检题（B） 64

第3章 线性方程组与向量组的线性相关性 66

3.1线性方程组的概念与克拉默法则 66

3.2矩阵消元法与线性方程解的判别定理 71

3.3 n维向量及其线性运算 80

3.4向量组的线性相关性 83

3.5向量组的秩 矩阵的行秩和列秩 91

3.6线性方程组解的结构 97

习题三 104

第3章自检题（A） 106

第3章自检题（B） 109

第4章 特征值与特征向量 111

4.1方阵的特征值与特征向量 111

4.2相似矩阵与方阵的对角化 119

4.3正交矩阵 125

4.4实对称矩阵的对角化 130

习题四 133

第4章自检题（A） 134

第4章自检题（B） 136

第5章 线性空间与线性变换 137

5.1线性空间及其子空间 137

5.2基、维数与坐标 141

5.3基变换与坐标变换 147

5.4线性变换与其对应的矩阵 151

习题五 162

第5章自检题（A） 163

第5章自检题（B） 164

第6章 二次型 165

6.1二次型与线性变换 165

6.2二次型的标准形 168

6.3二次型的规范形与惯性定理 173

6.4正定二次型 176

习题六 181

第6章自检题（A） 182

第6章自检题（B） 183

习题参考答案 185

第1章习题答案 185

第2章习题答案 187

第3章习题答案 189

第4章习题答案 194

第5章习题答案 197

第6章习题答案 200

参考文献 204