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第一章 绪论 1

1.1 系统与模型 1

1.1.1 系统 1

1.1.2 模型 3

1.2 数学模型 4

1.2.1 数学模型的作用 4

1.2.2 数学模型的分类 5

1.3 建模方法学 10

1.3.1 建模的目的 10

1.3.2 建模方法学 11

第二章 系统的数学描述 19

2.1 引言 19

2.2 系统的抽象化与形式化描述 19

2.2.1 系统的形式化描述 20

2.2.2 系统模型的几种描述水平 22

2.2.3 特定的系统模型 23

2.2.4 系统研究中的基本假定 26

2.3 确定型数学模型 27

2.3.1 连续时间模型 27

2.3.2 离散时间模型 33

2.4 随机型数学模型 35

2.4.1 随机噪声及其数学模型 35

2.4.2 系统随机型数学模型 39

第三章 连续系统的建模方法 41

3.1 引言 41

3.2 微分方程的机理建模方法 42

3.2.1 建模步骤 42

3.2.2 建模示例 42

3.3.2 线性化的基本法则 49

3.3.1 问题的提出 49

3.3 非线性系统模型的线性化 49

3.3.3 线性化步骤 50

3.3.4 多自变量非线性系统模型的线性化 52

3.3.5 线性时变系统模型的线性化 53

3.4 状态空间模型的建模方法 54

3.4.1 根据物理学定律直接建立状态空间模型 54

3.4.2 由微分方程建立状态空间模型 58

3.4.3 由传递函数建立状态空间模型 62

3.4.4 状态方程的标准化 68

3.5 变分原理的建模方法 69

3.5.1 引言 69

3.5.2 变分原理建立与变换的系统途径 70

3.5.3 变分原理建模示例 74

4.1 引言 82

第四章 离散事件系统的建模方法 82

4.2 随机变量模型的建立 84

4.2.1 分布类型假设 84

4.2.2 分布参数估计 86

4.2.3 分布假设检验 87

4.3 随机数的产生 91

4.3.1 均匀分布随机数的产生 92

4.3.2 非均匀分布随机数的产生 93

4.4 实体流图法 96

4.4.1 实体流图 96

4.4.2 模型的人工运行 99

4.5 活动周期图法 100

4.5.1 活动周期图 100

4.5.2 实体流图与活动周期图的比较 105

4.6 Petri网法 106

4.6.1 Petri网的基本概念 106

4.6.2 Petri网的行为特性及其分析方法 117

4.6.3 高级Petri网 124

第五章 系统辨识的建模方法 133

5.1 引言 133

5.1.1 系统辨识的定义 133

5.1.2 辨识算法的基本原理 134

5.1.3 辨识的步骤 135

5.1.4 辨识方法分类 136

5.2 模型参数的辨识方法 137

5.2.1 最小二乘法 137

5.2.2 广义最小二乘法 145

5.3 模型阶次的辨识方法 150

5.3.1 Hankel矩阵法 150

5.3.2 行列式比(或积矩矩阵)法 152

5.3.3 残差平方和法 153

5.3.4 信息准则法 154

5.3.5 最终预报误差准则法 155

5.3.6 小结 156

第六章 人工神经网络的建模方法 157

6.1 人工神经网络简介 157

6.1.1 人工神经网络的发展 157

6.1.2 人工神经元模型 158

6.1.3 人工神经网络的分类 160

6.1.4 人工神经网络的工作过程 162

6.1.5 人工神经网络的学习方式 162

6.1.6 人工神经网络的学习规则 163

6.1.7 人工神经网络的几何意义 165

6.1.8 人工神经网络的信息处理能力 166

6.1.9 人工神经网络的应用 166

6.1.10 人工神经网络建模的特点 167

6.2.1 感知机模型 168

6.2 前馈式神经网络 168

6.2.2 BP网络 169

6.3 反馈式神经网络 177

6.3.1 连续型Hopfield网络 177

6.3.2 离散型Hopfield网络 183

6.4 人工神经网络应用示例 187

6.4.1 人工神经网络用于CGF智能行为建模 187

6.4.2 人工神经网络用于规则搜索 191

6.4.3 人工神经网络用于火力分配 193

6.4.4 人工神经网络用于系统辨识 194

第七章 灰色系统的建模方法 197

7.1 引言 197

7.1.1 灰色系统的概念与基本原理 197

7.1.2 几种不确定性方法的比较 198

7.1.4 灰色系统建模基础 199

7.1.3 灰色系统理论在横断学科群中的地位 199

7.2 GM(1，1)模型 207

7.2.1 灰色微分方程 207

7.2.2 GM(1，1)模型的建立 208

7.2.3 模型精度的检验 209

7.2.4 GM(1，1)模型群 213

7.2.5 GM(1，1)模型的适应范围 214

7.3 GM(1，1)的修正模型 215

7.3.1 残差GM(1，1)模型 215

7.3.2 残差均值修正GM(1，1)模型 217

7.3.3 尾部数列GM(1，1)修正模型 219

7.4 直接灰色模型DGM(1，1) 220

7.5 灰色系统模型的应用——灰色预测 223

7.5.1 灰色预测的特点 223

7.5.2 灰色预测模型的分类 223

参考文献 225