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第一章 整数及其基本性质 1

1.1 四则运算的公理及基本定理 1

1.2 质数 5

1.3 最大公约数与辗转相除法 8

习题 13

第二章 质数的一些性质 17

2.1 质数分布及个数 17

2.2 一些特殊的可除性条件 21

2.3 逐步取舍原则及其应用 24

2.4 费马定理（系理2.2.3）的另一证明及其推广 26

2.5 具特别形式的质数 27

2.6 双生质数 31

2.7 完全数 33

习题 35

第三章 同余式及同余方程式 37

引言 37

3.1 同余式 38

3.2 具不同模的同余式及中国人定理 41

3.3 同余式解的数目 46

3.4 多变数同余方程式解的存在性及解的数目 48

3.5 高次同余式解及其数目 49

3.6 特殊形式同余方程式的解的讨论 57

习题 61

引言 63

第四章 多元代数方程式整数解 63

4.1 费马定理的一些结果 64

4.2 整数幂次方和的表示 72

4.3 特殊二元二次方程式或不等式的整数解 75

习题 79

第五章 进位法 81

5.1 通论 81

5.2 通性 84

5.3 分数为底的进位表示 87

5.4 有关二进位的特殊性质及用途 88

习题 95

第六章 杂题精选 97

7.1 导言 105

第七章 数论在密码学上的应用 105

7.2 狄飞，赫尔曼，麦克儿法 108

7.3 瑞未斯特，希米尔，爱得曼法 111

7.4 如何寻找大质数 116

7.5 结尾的话 120

习题 121

附录　习题解答或提示 123

第二章 123

第三章 126

第四章 132

第五禀 136

第六章 140

第七章 154