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目录 1

第一章预备知识 1

§1集合 1

§2映射 4

§3数环与数域 7

§4符号说明 8

第二章行列式 9

§1 N级排列 9

§2行列式的定义 10

§3行列式基本性质 11

§4行列式展开 13

§5重要的特殊行列式 14

§6行列式常用计算法 16

§7克莱姆法则 22

第三章矩阵 23

§1矩阵概念 23

§2矩阵的运算规律 23

§3常见的特殊矩阵 26

§4矩阵的秩 31

§5可逆阵及其性质 31

§6初等变换与初等阵 32

§7矩阵的分块 41

§8实矩阵关系图 43

§ 1基本概念 44

第四章线性方程组 44

§2线性方程组有解判别法 46

§3线性方程组的公式解 47

第五章线性空间 48

§1线性空间的定义 48

§2简单性质 49

§3线性相关性 49

§4向量组的基本概念 51

§5 子空间 53

§6基维数坐标 54

§7 同构 57

§8解空间 59

§1 一般概念和基本性质 60

第六章线性变换 61

§2线性变换的矩阵表示 65

§3各类特殊映射的关系 68

§4特征根和特征向量 69

§5矩阵可对角化的条件 73

§6不变子空间 78

§7若当标准形简介 79

第七章欧氏空间 81

§1一般概念 81

§2正交基及其性质 83

§3正交变换 87

§4同构 91

第八章内积空间及二次型 92