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第一章 绪论 1

第一节 不相容问题 1

第二节 物元分析的理论框架 2

第三节 物元分析的初步应用 7

第二章 物元及其变换 9

第一节 物元的概念 9

一、物元 9

二、物元三要素 10

三、事物、特征和量值的关系 13

第二节 物元的变换 14

一、物元变换 14

二、物元三要素的变换 16

四、联锁变换 21

三、物元变换的运算 21

五、多维物元的变换 22

第三节 物元的关系和运算 26

一、物元的关系 26

二、物元的运算 27

第四节 矢量物元及其运算 30

一、矢量物元的概念 30

二、矢量物元的运算 31

三、矢量物元的投影 34

四、矢量物元的变换 35

第五节 系统物元与结构变换 36

一、系统物元 36

二、结构 37

三、结构变换 40

第一节 集合论概述 43

一、集合论的多样性 43

第三章 可拓集合 43

二、经典集合的概念和运算 46

三、特征函数 49

第二节 可拓集合的概念 50

一、可拓集合的定义 51

二、n阶可拓集合 57

三、临界元素和罗素悖论 60

四、实数的逻辑运算 62

五、n维关联向量和n维可拓集合 65

第三节 可拓集合的关系和运算 67

一、同一论域上不同可拓集合的关系 67

二、不同论域上可拓集合的关系 69

三、可拓集合的运算 71

一、可拓物元集 84

第四节 可拓物元集 84

二、n维可拓物元集 87

第五节 可拓变换和物元变换的规律 88

一、可拓变换 88

二、物元变换的规律 92

第四章 关联函数 95

第一节 实域上的关联函数 95

一、距与模 96

二、实轴上的关联函数 102

三、关联函数的图象 108

四、关联函数的其它形式 112

第二节 二阶及高阶关联函数 126

一、二阶关联函数 127

二、n阶关联函数 135

第三节 质变函数 138

一、性质函数 138

二、质度函数 139

三、发展变换与节 域变换 140

第四节 实域上的可拓变换 146

一、实域上可拓集合的变换 147

二、点的变换 162

第五章 不相容问题及其解法 164

第一节 问题的形式化 164

一、问题和不相容问题 164

二、不相容问题的形式化 164

三、问题的关系 168

四、问题的运算 168

五、复合问题 170

六、对立问题的形式化 171

第二节 关联不等式及其解变换 175

一、关联不等式和解变换的概念 175

二、解关联不等式的实例 176

三、一元一维关联不等式的解法 182

四、一元n维关联不等式的解法 187

五、m元n维关联不等式的解法 196

第三节 问题的解 197

一、问题的解及其性质 197

二、问题的相似解 198

三、共轭方法 198

四、搭桥方法 199

第四节 解的评价 199

一、基本概念 200

二、权系数的确定 202

三、解的比较 207

第五节 不相容问题的解法和实例 211

一、解不相容问题的基本步骤 211

二、实例 212

第一节 可拓决策方法 220

一、系统的相容性 220

第六章 可拓决策与结构分析 220

二、可拓决策方法 221

第二节 可拓决策方法的实际应用 225

一、通过线性规划方法确定初始解 226

二、用物元分析方法计算相容度 229

第三节 结构分析 235

一、结构和功能的关系 235

二、结构的性质 238

三、数量最优原则 240

第四节 结构分析的应用 246

第一节 互补变换 250

一、用此事物的有余弥补他事物的不足 250

第七章 几类思维方法的形式化 250

二、用对此特征的有余弥补对他特征的不足 252

三、用他时的有余弥补此时的不足 255

第二节 方向变换 258

一、R0*？0 260

二、？0*？0 263

三、？0*？0 263

第三节 反变换 265

一、反变换 265

二、反变换的规律 266

三、用反变换处理不相容问题 268

第四节 转化 274

一、转化的概念 274

二、用转化解不相容问题的程序 278

附录一三四三法及其应用 283

附录二符号说明 309