图书介绍
数学分析教程 下pdf电子书版本下载
- 常庚哲，史济怀编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040119218
- 出版时间：2003
- 标注页数：402页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：411页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第11章 反常积分 1
11.1 非负函数无穷积分的收敛判别法 1
11.2 无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法 5
11.3 瑕积分的收敛判别法 11
第12章 Fourier分析 20
12.1 周期函数的Fourier级数 20
12.2 Fourier级数的收敛定理 28
12.3 Fourier级数的Cesàro求和 40
12.4 平方平均逼近 47
12.5 Fourier积分和Fourier变换 57
第13章 多变量函数的连续性 69
13.1 n维Euclid空间 69
13.2 Rn中点列的极限 74
13.3 Rn中的开集和闭集 77
13.4 列紧集和紧致集 84
13.5 集合的连通性 87
13.6 多变量函数的极限 90
13.7 多变量连续函数 95
13.8 连续映射 102
第14章 多变量函数的微分学 107
14.1 方向导数和偏导数 107
14.2 多变量函数的微分 111
14.3 映射的微分 116
14.4 复合求导 119
14.5 拟微分平均值定理 124
14.6 隐函数定理 127
14.7 隐映射定理 135
14.8 逆映射定理 143
14.9 高阶偏导数 148
14.10 Taylor公式 154
14.11 极值 158
14.12 条件极值 167
第15章 曲面的表示与逼近 177
15.1 曲面的显式方程和隐式方程 177
15.2 曲面的参数方程 182
15.3 凸曲面 188
15.4 Bernstein-Bézier曲面 192
第16章 多重积分 197
16.1 矩形区域上的积分 198
16.2 可积函数类 204
16.3 矩形区域上二重积分的计算 212
16.4 有界集合上的二重积分 216
16.5 有界集合上积分的计算 220
16.6 二重积分换元 226
16.7 三重积分 235
16.8 n重积分 245
16.9 重积分物理应用举例 253
第17章 曲线积分 258
17.1 第一型曲线积分 258
17.2 第二型曲线积分 262
17.3 Green公式 269
17.4 等周问题 275
第18章 曲面积分 279
18.1 曲面的面积 279
18.2 第一型曲面积分 286
18.3 第二型曲面积分 289
18.4 Gauss公式和Stokes公式 297
18.5 微分形式和外微分运算 305
第19章 场的数学 311
19.1 数量场的梯度 311
19.2 向量场的散度 313
19.3 向量场的旋度 319
19.4 有势场和势函数 322
19.5 正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式 328
第20章 含参变量积分 335
20.1 含参变量的常义积分 335
20.2 含参变量反常积分的一致收敛 342
20.3 含参变量反常积分的性质 351
20.4 Γ函数和B函数 364
20.5 n维球的体积和面积 377
附录 问题的解答与提示 380