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目 录 1

一、解数学题的基本要求 1

1．解答必须符合题意 1

2．解答必须理由充分 2

3．解答必须详尽完整 3

4．解答必须表达合理、层次分明 5

5．解法必须力求简捷 7

二、解数学题的一般步骤 8

1．认真审题，吃透已知条件的含义 9

2．用好已知条件，寻求解题途径 10

3．运用分析综合方法解题 13

4．养成严格推演，规范表达的好习惯 14

5．自觉检查解题结果，提高解题质量 16

三、提高中学数学解题能力的几点建议 17

1．认真学好基础知识，不断总结提高 17

2．苦练运算技能，掌握过硬本领 21

四、中学数学解题方法及实例 23

1．待定系数法 24

2．换元法 26

3．消去法 28

4．配方法 29

5．判别式法 29

6．拆并项法 30

7．分母（分子）有理化法 31

8．辅助元素法 32

9．枚举法 35

10．中途点法 38

11．坐标法 46

12．迭加法 52

13．递推法 57

14．倒推法（分析法） 59

15．顺推法（综合法） 61

16．经验归纳法 63

17．数学归纳法 66

18．反证法 74

19．抽屉原则 78

20．等价变换与非等价变换 81

21．维数变换法 85

22．几何变换法 89

23．对称性原理 92

24．试验法 95

25．逐步逼近法 99

26．类比法 102

五、中学数学综合题选解 108

六、高中会考自测题 121

理科试题 121

1．理科第一卷 121

2．理科第二卷 126

3．参考答案 131

文科试题 144

1．文科第一卷 144

2．文科第二卷 149

3．参考答案 153