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第0章写在前面 1

0.1逻辑与数学 1

0.1.1什么是逻辑 1

目 录 1

0.1.2逻辑思维的四条基本规律 2

0.1 3逻辑思维的三种基本形式 4

0.1.4关于证明 8

0.1.5 关于分类 10

0.2浅谈学习方法 11

0.3关于解题方法 13

1.1.1实数的表示法 16

第1章函数、极限与连续 16

1.1 实数与集合 16

1.1.2集合的表示法、绝对值与不等式 18

1.2函数 22

1.2.1函数的定义 22

1.2.2函数的表示法 29

1.2.3常见的函数及其图形 32

1.2.4反函数与复合函数 36

1.3 极限 39

1.3.1 作为变量变化趋势的极限概念 40

1.3.2极限的性质 48

1.3.3怎样计算极限 56

1.3.4极限、无穷小与逼近 60

1.4连续 62

1.4.1连续是函数变化的一种方式 62

1.4.2连续函数的性质 66

第2章导数与微分 72

2.1 导数定义 73

2.1.1什么是导数 73

2.1.2导数与连续、导数与切线 79

2.2 计算导数 81

2.2.1基本导数公式 81

2.2.2导数运算规则 83

2.2.3 复合函数求导数的链法则 87

2.2.4反函数的导数 93

2.2.5有关计算导数的其他问题 95

2.2.6微分、逼近与近似计算 100

2.3应用导数 107

2.3.1 Rolle中值定理和微分中值定理 107

2.3.2再谈求极限——L Hospital法则 111

2.3.3导数、增减性与极值 114

2.3.4用导数帮助绘制函数图形 126

第3章面积与积分 133

3.1 面积与定积分 133

3.1.1面积问题 134

3.1.2定积分 137

3.2微积分基本定理 143

3.2.1反导数 143

3.2.2牛顿·莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 146

3.3计算积分 153

3.3.1基本的不定积分 153

3.3.2凑微分法 156

3.3.3分部积分法 165

3.4应用积分 168

3.4.1 再论面积 169

3.4.2旋转体体积 175

3.4.3广义积分 179

第4章二元函数 187

4.1二元函数及其偏导数 188

4.1.1二元函数的定义 188

4.1.2二元函数的变化率——偏导数 193

4.1.3二元函数的逼近——全微分 203

4.2二元函数的应用 207

4.2.1无约束极值 207

4.2.2有约束极值 216

5.1一阶差分方程 222

5.1.1例和基本概念 222

第5章差分方程与微分方程 222

5.1.2通解 225

5.2二阶差分方程 228

一个来源 228

5.3微分方程 234

5.3.1 基本概念 234

5.3.2可解的微分方程类型及其解 239

第6章经济数学模型 250

6.1微积分与经济学 250

6.1.1 函数关系的建立 251

6.1.2导数、边际与成本分析、利润最大化及市场机制讨论 258

6.1.3弹性 265

6.1.4积分的应用 275

6.1.5微分方程在经济中的应用 275

6.1.6生产函数 279

6.1.7蛛网模型介绍 281

6.2经济批量模型 285

6.3利息和资本的增长 290

6.3.1利率 290

6.3.2复利 292

附录a思考与选择 299

附录b常识、常数和常用公式 351

附录c练习参考答案 360

附录d思考与选择参考答案 373