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目 录 1

第Ⅰ章运 动 1

§1 平移 1

（1）挪动纸片 1

（2）平移的特征 3

（3）平移的合成 4

（4）制作图案 6

§2 轴对称 7

（1）翻折 7

（2）轴对称的特征 8

（3）利用轴对称作图 9

（4）轴对称图形 10

（5）制作图案 11

§3 旋转 12

（1）转动纸片 12

（2）旋转的中心 13

（3）对应线段所成的角 13

（4）中心对称 15

（5）制作图案 16

（1）轴对称的合成 17

§4 移动的合成 17

（2）旋转的合成 20

（3）旋转和平移的合成 22

（4）移动的合成 23

第Ⅱ章变 换 25

§1 点与点的对应 25

§2 合同变换 27

（1）描绘地图 27

（2）平行的二平面 29

（3）在一个平面内的变换 31

（4）平面翻折 32

（5）不动点 33

（6）图形的合同 34

§3 相似变换 35

（1）OHP 35

（2）平行的二平面 37

（3）相似变换的特征 39

（4）一个平面内的相似变换 44

（5）相似比 46

（6）变换的合成 48

（1）影子的形状 51

§4 仿射变换 51

（2）仿射变换的特征 56

（3）在一个平面内的仿射变换 61

（4）坐标纸的仿射变换 66

§5 射影变换 67

（1）写生 67

（2）相交二平面间的对应 70

（3）射影变换的特征 71

（4）复比 75

（5）射影变换的作图 78

（1）相象的图形 81

§6 拓扑变换 81

（2）自由伸缩的平面 82

（3）拓扑变换的特征 83

（4）线与线的对应 85

第Ⅲ章 拓 扑 89

§1 向与胚 89

§2 拓扑不变量 92

（1）不同胚的证明 92

（2）分割点 93

（4）成分个数 95

（3）点的次数 95

（5）连通度 96

（6）麦乌比斯带 97

§3 网络图 98

（1）循环赛 98

（2）平面网络图 100

（3）小房和井 101

（4）约当定理 103

（5）哥尼斯堡桥问题 104

（6）一笔画 106

（7）字母的拓扑 107

§4 欧拉定理 110

（1）树形图与林形图 110

（2）欧拉示性数 113

（3）平面网络图 114

（4）欧拉定理 117

（5）开了洞的多面体 119

（6）正多面体 121

编者的话 124