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1矩阵 1

1.1　矩阵的概念 1

1.2　矩阵的运算 4

1.3　逆矩阵 10

1.4　矩阵的分块 13

1.5　初等变换与初等矩阵 18

1.6　本章小结 26

习题一 32

自测题一 35

自测题一答案 38

2　行列式 41

2.1　二、三阶行列式 41

2.2　n阶行列式 44

2.3　行列式的性质 46

2.4　行列式的计算举例 54

2.5　行列式的应用 58

2.6　本章小结 63

习题二 68

自测题二 72

自测题二答案 76

3　矩阵的秩与线性方程组 80

3.1　矩阵的秩 80

3.2　齐次线性方程组 84

3.3　非齐次线性方程组 87

3.4　本章小结 93

习题三 96

自测题三 99

自测题三答案 103

4向量空间司 107

4.1向量组的线性相关与线性无关 107

4.2向量组的秩 116

4.3向量空间 121

4.4　线性方程组解的结构 124

4.5向量的内积 129

4.6　本章小结 135

习题四 138

自测题四 142

自测题四答案 145

5.1　方阵的特征值与特征向量 148

5　特征值问题与二次型 148

5.2　相似矩阵 153

5.3　实对称矩阵的对角化 157

5.4　二次型及其标准形 161

5.5　正定二次型与正定矩阵 168

5.6　本章小结 172

习题五 176

自测题五 179

自测题五答案 182

附录1习题解答与提示 184

附录2　模拟试题 228

附录3　模拟试题答案 238

参考文献 243