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第一章 基本概念 1

1 集合与映射 1

2 代数结构 6

3 运算律 8

4 同态与同构 11

5 等价关系与集合的分类 14

第二章 群论 20

1 群的定义 20

2 群的同态与变换群 24

3 置换群 27

4 循环群与两面体群 32

5 子群与子群的陪集 36

6 正规子群与商群 41

7 群的同构与正规子群 44

8 群在集合上的作用 46

第三章 环论 51

1 环的基本概念 51

2 除环与域 55

3 子环与环同态 57

4 多项式环 61

5 理想与商环 65

6 极大理想 商域 69

第四章 域上多项式的因式分解 73

1 多项式的整除 73

2 多项式的因式分解 78

3 多项式的根 80

4 数域上的多项式 82

第五章 域论 87

1 扩域 87

2 单扩域 90

3 代数扩域 93

4 多项式的分裂域 95

5 伽罗瓦域 99

第六章 格与布尔代数简介 102

1 偏序集 102

2 格 106

3 布尔代数 111

第七章 应用举例 118

1 Burnside定理的应用 118

2 多项式编码原理 122

3 尺规作图 126

习题答案 130

参考文献 151