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一、集合和函数 1

从找帽子的游戏谈起 1

目录 1

集合与韦恩图 5

函数概念的由来 10

函数的三要素 12

函数的性质 16

映射和一一对应 24

谈谈反函数 28

幂函数 35

指数函数和对数函数 42

换底公式及其应用 49

指数方程和对数方程的解法 52

自我检查题 56

由烟囱拐脖所想到的 57

二、三角函数和反三角函数 57

常使人“糊涂”的弧度制 61

三角函数的周期 63

三角函数的作图 68

正弦曲线的应用 74

和、差、倍、半公式 76

反三角函数 81

如何解三角方程 93

自我检查题 102

三、数列和数学归纳法 103

有趣的古算题 103

等差数列 106

等比数列 112

数列的极限 116

极限解决了难题 119

求极限的典型题 122

靠不住的推想 125

关于数学归纳法的问答 129

自我检查题 133

四、行列式及线性方程组 134

解线性方程组关键在于消元 134

行列式的计算和线性方程组 137

行列式的性质 143

按一行（或一列）展开行列式 149

自我检查题 157

五、不等式和复数 159

相等和不等 159

如何证明不等式？ 162

绝对值不等式和证明技巧 167

？引起的烦恼 172

复数的四则运算 176

i和ω 182

复数的三角式和指数式 186

复数的应用 195

自我检查题 198

六、排列、组合和二项式定理 199

毁灭神提出的难题 199

有关排列的典型题目 204

什么是组合问题？ 206

有关组合的典型题目 208

巴斯卡三角形的来历 212

二项式定理的典型题目 215

掷硬币也有学问 219

奇怪的试验 223

自我检查题 224

附：自我检查题答案 225