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第一章　n阶行列式 1

1　全排列及其逆序数 1

2 行列式的定义 2

3 对换 5

4　行列式的性质 6

5 行列式的计算 10

6　克莱姆法则 14

习题一 17

第二章　矩阵 20

1 矩阵的定义 20

2　矩阵的运算 22

3 矩阵的逆 26

4　矩阵的分块 28

习题二 32

第三章 向量组与矩阵的秩 35

1 n维向量 35

2 线性相关与线性无关 36

3 线性相关性的判别定理 40

4 向量组的秩与矩阵的秩 44

5 矩阵的初等变换 48

6 初等变换与求矩阵的逆 51

7 向量空间 55

习题三 58

第四章　线性方程组 61

1 消元法 61

2 线性方程组有解判别定理 63

3 线性方程组解的结构 67

习题四 73

第五章　特征值与二次型 75

1 向量的内积 75

2 方阵的特征值和特征向量 79

3 相似矩阵 83

4 化二次型为标准型 90

5 正定二次型 97

习题五 101

第六章　线性空间与线性变换 104

1 线性空间的定义与性质 104

2　维数、基与坐标 106

3　基变换与坐标变换 108

4　线性变换 110

5 线性变换的矩阵 112

习题六 116

习题参考答案 118