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目 录 1

第一章概率基本概念 1

第一节随机事件与古典概率 1

第二节独立事件与概率运算 6

第三节条件概率与事件的独立性 12

第四节全概率公式 14

第五节贝叶斯（Bayes）公式 15

习题一 18

第二章随机变量与概率分布 22

第一节随机变量 22

第二节离散型随机变量 23

第三节连续型随机变量 28

第四节随机变量的分布函数 34

第五节随机变量函数的分布 36

习题二 39

第三章随机变量的数字特征 41

第一节数学期望 41

第二节方差 43

第三节随机变量函数的数学期望 46

*第四节切比雪夫不等式和伯努利大数定律 47

习题三 48

第四章二维随机变量及其分布 50

第一节二维随机变量的概念 50

第二节边缘分布 53

第三节随机变量的独立性 55

*第四节 中心极限定理 57

习题四 58

第五章统计估计 60

二、统计量 61

一、总体与样本 61

第一节统计量 61

第二节抽样分布 62

一、U－统计量及其分布 62

二、x2－统计量及其分布 64

三、t－统计量及其分布 65

四、F－统计量及其分布 66

第三节参数估计 68

一、点估计 68

二、正态总体参数的区间估计 74

习题五 81

第六章假设检验 84

第一节问题的提出 84

第二节一个正态总体的假设检验 87

第三节总结 94

习题六 95

第七章回归分析 97

第一节散点图与回归方程 98

第二节最小二乘法 99

第三节平方和分解公式 100

第四节F检验 101

第五节预测与控制 103

*第六节非线性问题的线性化 105

习题七 108

*第八章概率与风险 109

第一节日常风险 109

第二节风险测量 110

第三节对风险的认识 114

第四节风险管理 119

参考书目 123

附录常用统计量的临界值表 124