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目录 1

序言 1

一 国际象棋盘上的皇后 1

1.1高斯的猜想 1

1.2回溯法初步 1

1.3八皇后问题 6

1.4看守员问题 18

二九连环与梵塔 24

2.1 引言 24

2.2九连环 26

2.3引人入胜的新问题 31

2.4探索的历程 33

2.5初步成果 36

2.6莫教授的难题 38

2.7梵塔探胜 40

2.8奇妙的同构 44

2.9梵塔小结 46

2.10操作实例 48

三 称球问题 54

3.1 引言 54

3.2古典称球同题 55

3.3换个角度考虑 59

3.4另一类称球问题 62

3.5直观解释 63

3.6别有洞天 66

3.7 讨论 79

3.8n=3的情形 81

3.9新解法 82

3.10总结 90

3.11 线性方程组和矩阵 94

3.12一道市秤称球问题 97

3.13市秤称球解法概要 99

四 围棋盘上的游戏 105

4.1 围棋盘上的游戏 105

4.2游戏的策略 106

4.3数列与级数 108

4.4 探索 110

4.5 思索 111

4.6 问题的变形 114

五 移棋问题 118

5.1 围棋热 118

5.2 令人困惑的探索 120

5.3猜谜 126

5.4构造性证明 128

5.5 山外有山 131

六 猜年龄、生肖、姓氏 136

6.1 猜年龄与姓氏 136

6.2猜姓氏与密码 141

6.3猜生肖 148

6.4猜生肖原理与控制论 150

七 若干游戏欣赏 153

7.1您最欣赏哪一个？ 153

7.2立方体游戏 155

7.3幻方 163

7.4棋盘的覆盖 171

7.5鸽笼原理 179

7.6递归与兑换 191

7.7同构 196

附录1 九连环与梵塔的表 202

附录2 211