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目录 1

第一章 行列式 1

§1.1 二阶与三阶行列式 1

§1.2 n阶行列式 11

§1.3 行列式的基本性质 25

§1.4 行列式的展开 42

§1.5 拉普拉斯定理 65

本章提要 75

复习题一 75

第二章 解线性方程组 82

§2.1 克莱姆法则 82

§2.2 消元法 90

复习题二 102

本章提要 102

第三章 n维向量 105

§3.1 向量及其运算 105

§3.2 向量的线性相关性 111

§3.3 向量组的秩 125

本章提要 132

复习题三 132

第四章 线性方程组的一般理论 135

§4.1 矩阵和它的秩 136

§4.2 线性方程组有解的判别定理 154

§4.3 线性方程组解的结构 164

本章提要 175

复习题四 176

§5.1 矩阵的运算 181

第五章 矩阵 181

§5.2 几种特殊的矩阵 210

§5.3 逆矩阵 225

本章提要 242

复习题五 243

第六章 线性空间 247

§6.1 预备知识 247

§6.2 线性空间的定义和性质 250

§6.3 线性空间的基与维数 257

§6.4 线性子空间 273

本章提要 281

复习题六 282

§7.1 线性变换的定义 285

第七章 线性变换 285

§7.2 线性变换的运算 295

§7.3 线性变换与矩阵 303

§7.4 特征值与特征向量 319

§7.5 特征多项式及其性质 332

本章提要 341

复习题七 342

第八章 二次形 345

§8.1 二次形和它的标准形 345

§8.2 惯性定律 360

§8.3 正定二次形 365

本章提要 374

复习题八 374

习题答案与提示 375