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第一章几何证题方法引论 1

§1． 几何定理为什么要证明 1

目 录 1

§2．什么叫几何证明 3

§3． 命题的结构、同接证法 4

§4． 综合法与分析法 10

§5．演绎法与归纳法 13

§6． 审题 20

§7．作好草图 26

§8．防止逻辑错误 28

§1．线段或角的相等 32

第二章几何证题方法分论 32

§2．线段或角的和、差、倍、分 43

§3． 线段或角的不等 49

§4．极值问题和定值问题 56

§5． 直线的垂直与平行 64

§6．点共线与线共点 74

§7．点共圆与圆共点 87

§8．其它证明问题 96

第三章几何轨迹、几何作图与几何计算 105

§1．几何轨迹 105

§2．几何作图 114

§3．几何计算 125

§4． 几何轨迹、几何作图与几何计算在几何证明中的运用 133

第四章 其它数学方法在初等几何证明中的运用 143

§1．三角方法在几何证明中的运用 144

§2．代数方法在几何证明中的运用 155

§3．复数方法在几何证明中的运用 162

§4．解析几何方法在初等几何证明中的运用 168

第五章怎样作补助线 176

§1．发掘题设中的隐含条件 177

§2．移动图形的位置使条件集中 180

§3． 构造需要的图形 185

§4．综合运用代数、三角方法寻求补助线 191

§5．利用某些逻辑方法作补助线 196

第六章某些逻辑思维方法在几何证明中的运用 200

§1．设想 201

§2．转化 208

§3．类比 212

§4．特殊化 218

§5．分类 226

§3． 直线与圆的演变、相交线与平行线的演变 230

第七章 举一反三 231

§1． 构造逆定理 231

§2． 图形位置的变异 234

第八章 综合例题 243