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目 录 1

第一章连续系统解析法稳定性分析 1

1.1稳定性定义，特征方程，稳定的 1

充要条件 1

1.2霍尔维茨（Hurwitz）判据 3

1.3罗斯（Routh）判据 16

1.4奈魁斯特（Nyquist）判据 20

1.5反奈魁斯特判据 24

1.6波特（Bode）判据 28

1.7根轨迹方法 35

1.8对角占优设计方法 50

第二章连续系统李亚普诺夫直接法稳定性分析 58

2.1状态空间方程，稳定性定义 58

2.2二次型的定号性，赛尔维斯特 62

（Sylvester）定理 62

2.3李亚普诺夫（Lyapunov）稳定性定理 67

2.4线性连续系统稳定性分析 74

2.5线性系统的输入输出稳定性 85

2.6克拉索夫斯基（Krasovskii）方法 88

2.7变量梯度法 92

2.8鲁利叶（Lur e）方法 97

2.9非线性系统的线性化方法 115

2.10波波夫（Popov）判据 117

2.11园判据和广义园判据 138

2.12 M矩阵 148

2.13大系统的稳定性 154

3.1稳定性定义 161

第三章离散系统的稳定性分析 161

3.2斯促尔——科恩（Schur—Cohn） 165

判据 165

3.3离散系统的奈魁斯特判据和根轨迹 192

方法 192

3.4离散系统的李亚普诺夫直接法 201

3.5离散时间线性时变系统的指数稳定 205

性分析 205

3.6离散时间非线性系统的稳定性分析 207

参考文献 212