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第一章 数列 1

1·1 数列及其极限的概念 1

1·2 关于收敛数列的定理 9

1·3 数列的收敛定理 11

1·4 数列的上极限与下极限 12

本章提要 14

复习题一 16

第二章 数项级数 19

2·1 数项级数及其收敛的概念 19

2·2 同号级数的收敛判别法 33

2·3 变号级数的收敛判别法 51

2·4 绝对收敛级数的性质 58

本章提要 66

复习题二 67

第三章 函数项序列 69

3·1 函数项序列及其收敛的概念 69

3·2 函数项序列的一致收敛性 73

3·3 函数项序列极限函数的分析性质 86

本章提要 94

复习题三 95

4·1 函数项级数的收敛与一致收敛概念 97

第四章 函数项级数 97

4·2 函数项级数一致收敛的判别法 102

4·3 和函数的分析性质 106

本章提要 112

复习题四 112

第五章 幂级数 116

5·1 幂级数及其收敛半径 116

5·2 幂函数的一致收敛性及其和函数的分析性质 128

5·3 函数的幂级数展开 136

5·4 函数展为幂级数的例 143

5·5 幂级数的应用 153

本章提要 160

复习题五 161

第六章 傅里叶级数 163

6·1 预备知识 163

6·2 函数的三角级数展开 170

6·3 傅里叶展开的例题 184

6·4 傅里叶级数的一致收敛性 196

本章提要 202

复习题六 203

习题答案与提示 204

［附录］本书人名对照表 256