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第一章曲面理论基础 1

§1—1 曲面的位矢描述 1

目 录 1

§1—2 曲面的第一基本形式。微元弧长 2

§3—4 柱壳无矩理论的经典解法 （5 4

§1—3 曲面的第二基本形式。曲率 4

§1—4 正交曲线坐标系下的曲面几何性质 8

§1—5 流动坐标的单位矢量和一般矢量的导数 13

§1—6科达齐——高斯条件 18

§1—7 高斯曲率 20

第二章薄壳的一般理论 22

§2—1 概述 22

§2—2 薄壳的几何方程 23

§2—3 薄壳的相容方程 33

§2—4 薄壳的平衡方程 36

§2—5 薄壳的物理方程 41

§2—6 薄壳的边界条件 43

§2—7 薄壳问题求解的基本方法 47

第三章薄壳的无矩理论及经典解法 48

§3—1 基本概念 48

§3—2 无矩理论的基本方程和边界条件 49

§3—3 柱壳无矩理论的基本方程 53

§3—5 旋转壳无矩理论的基本方程 63

§3—6 旋转壳无矩理论的经典解法（轴对称问题） 66

§3—7 旋转壳无矩理论的经典解法（非轴对称问题） 74

§3 — 8 扁壳无矩理论的基本方程 82

§3—9 扁壳无矩理论的经典解法 86

§3—10扁壳的合理中面 92

第四章薄壳有矩理论的经典解法 95

§4—1 概述 95

§4—2 柱壳的有矩理论 95

§4—3 开敞圆柱壳的单三角级数解法 99

§4—4 圆柱壳在法向荷载下的弯曲问题 102

§4—5 圆柱壳的轴对称弯曲问题 106

§4—6 开敞圆柱壳的简化计算法 117

§4—7 旋转壳轴对称弯曲的基本方程 124

§4—8 球壳的轴对称弯曲问题 130

§4—9 圆锥壳的轴对称弯曲问题 138

§4—10扁壳的有矩理论 146

§4—11混合法解扁壳弯曲问题 150

§4—12简支等曲率扁壳的弯曲问题 157

第五章薄壳的数值解法和近似解法 166

§5—1 概述 166

§5—2 差分公式的推导 166

§5—3 扁壳问题的差分解法 168

§5—4 力学问题的变分方法 176

§5—5 扁壳问题的变分解法 180

§5—6有限元法的基本原理 185

§5—7 平板壳单元分析 192

§5—8 薄壳分析的有限元法 204

§5—9 加权残值法的基本原理 213

§5—10薄壳问题的加权残值法 223

第六章薄壳的振动问题和稳定问题 230

§6—1 薄壳的振动问题 230

§6—2 扁壳自由振动微分方程 230

§6—3 扁壳的自振频率计算 232

§6—4 扁壳的强迫振动 237

§6—5 薄壳动力响应问题的振型分析法 241

§6—6 薄壳的稳定问题 244

§6—7 薄壳稳定问题的近似微分方程 244

§6—8 临界荷载的基本解法 246

§6—9 轴向受压圆柱壳的临界荷载 248

§6—10法向均匀受压圆柱壳的临界荷载 255

§6—11受扭圆柱壳的临界荷载 258

参考文献 260