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目 录 1

第一章高中数学常见的题型与方法 1

一客观型试题 1

二一般题型及常用的数学方法 15

第二章函数 39

一正确应用集合的概念 39

二关于函数概念的题目 42

三关于函数定义域的题目 49

四关于求函数值域的题目 54

五关于函数的奇偶性、单调性问题 59

六函数及其性质应用的题目 65

七函数的图象及其应用 72

练习答案与提示 78

第三章三角函数 81

一三角函数的重要性质 81

二三角函数的应用 87

三三角中的证明题 94

练习答案与提示 105

第四章数学归纳法 109

一一般原理 109

二应用数学归纳法的关键 109

三 由P(K)→P(K+1)的常用方法和技巧 110

（在证明等式或不等式中） 110

四 数学归纳法在证明整除性上的应用 125

五 数学归纳法在证明数列性质中的应用 126

六利用数学归纳法证明三角恒等式 128

七归纳起点与归纳变形 130

八倒推归纳法 131

第五章不等式的证明方法及其应用 135

一 比较法 135

二应用基本不等式（或绝对不等式）法 136

三分析综合法 141

四 变量代换法 143

五数学归纳法 144

六判别式法 145

七 图象法 146

八三角不等式的证明 149

练习答案与提示 152

第六章数列 155

一等差数列 155

二等比数列 163

三递归数列及其它数列 165

练习答案与提示 189

一正确应用复数的概念 193

第七章复数 193

二复数的代数运算 198

三 复数的三角运算及其应用 204

四 复数的几何意义及其应用 212

练习答案与提示 223

第八章排列组合应用题的解法 225

一掌握两种基本方法 225

二特殊元素与特殊位置的排列 230

三组合应用题 234

四分组问题 238

五排列组合中常见错误分析 242

练习答案与提示 248

第九章直线与平面 249

一平面的基本性质 250

二 直线与直线的位置关系——异面直线的夹角 252

三 异面直线的公垂线及异面直线间的距离 255

四 直线与平面、平面与平面位置关系的证明问题 263

五 二面角的大小的求法 269

六 与二面角有关的证明、计算问题 275

七立体几何中的折叠及拼接问题 291

八截面问题 300

练习答案与提示 316

第十章解析几何的重要题型及其解法 319

一解析几何中常用的解题方法与技巧 319

二 解析几何中的重要题型及解法 343

练习答案与提示 411

附录 418