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第一章 质点运动学 1

1 基本概念——质点、参考系和 坐标和坐标系 1

2 质点的运动及轨道 5

3 速度和加速度 6

4 举例 15

问题 17

第二章 刚体运动学 20

1 基本的概念——刚体，刚体的自由度 20

2 刚体的两种基本的运动——平动和转动 22

3 刚体绕一固定轴的转动，角速度的概念 24

4 刚体的平面平行运动 27

5 刚体绕一固定点的转动 32

6 刚体运动的普遍情形 35

7 证明角速度是一矢量，角速度的合成 39

8 举例 43

问题 47

第三章 质点动力学 50

1 惯性系的概念 50

2 力和力的种类 52

3 牛顿三定律 55

4 动能定理及机械能守恒定律 58

5 质点与实心球之间的引力势能作用力 60

6 质点在重力和介质照力作用下的运动 69

7 质点在简谱力作用下的运动 78

8 带电粒子在电磁场中的运动 84

9 约束运动 90

问题 98

第四章 有心运动 104

1 角动量定量，有心运动的一般特性 104

2 运动方程和轨道分类 106

3 圆轨道运动的稳定性和拱角的概念 111

4 轨道微分方程 116

5 荆普勒三定律和万有引力 117

6 反平方律力下的运动轨道 120

7 开普勒方程 123

8 人造星体的运动 127

9 α粒子在核库化场中的散射·散射截面 135

10 有心力的两体问题，折合质量 141

1 伽利略变换和力学相对性原理 148

第五章 非惯性系中 质点的运动 148

2 惯性系中质点的速度、加速度之间的关系 150

3 非惯性系中质点的运动方程、惯性力 155

4 相对于地球的运动方程 164

5 地球自转的动力学效应 167

问题 174

第六章 点组动力学 177

1 质点组的内力 178

2 总动量变化内力 179

3 总角动量变化定理 183

4 总动能变化定理 189

5 质点组普遍定理应用举例 194

6 两体散射、质心系与实验室系 202

7 可变质量物体的运动方程 207

问题 214

第七章 刚体动力学 216

1 刚体动力学基本方程 218

2 惯量张量 219

3 刚体定轴转动 232

4 刚体平面平行运动 241

5 刚体绕固定点的运动 250

7 重陀螺的定点运动 263

6 刚体绕定点自由运动 267

8 NKZ坐标系 269

9 高速陀螺的近似理论及其应用 273

10 拉摩进动 278

问题 280

第八章 拉格朗日方程 285

1 约束，自由度，广义坐标和变换方程 285

2 虚位移，实位移，虚功理想约束 290

3 虚功原理 292

4 达朗伯原理，拉格朗日方程 298

5 拉格朗日方程的能量积分，循环人材和广义动量积分 304

6 拉格朗日方程的应用举例 308

7 广义势，带电粒子在电磁场中运动的拉氏方程，摩擦力与耗散函数 312

8 相对论力学的拉格朗日函数 316

问题 318

1 小振动例子 320

第九章 在平衡位置位置附近的小振动 320

2 小振动的普遍理论 328

3 小振动理论的应用——分子的振动 336

4 关于有限振幅，非稳定平衡的情形 340

问题 343

第十章 正则方程与泊松括号 346

1 广义动量，正则变量 346

2 哈密顿函数和正刚方程 348

3 哈密顿函数的物理意义，能量积分，广义动量积分 351

4 哈密顿函数和正则方程的举例 354

5 泊松括号 361

6 运动守恒律与时空对称性 369

问题 371

第十一章 哈密顿原理和最小作用量原理 373

1 哈密顿原理 374

2 修正的哈密顿原理，一般体系哈密顿原理 378

3 最小作用量原量 381

第十二章 正则变换，哈密顿-雅可比方程 389

1 正则变换 389

2 正则变换的应用举例 392

3 哈密顿-雅可比方程 396

4 哈密顿-雅可比方程的应用举例 398

问题 403

附录一 常用数据 405

附录二 部分问题答案 407

主要参考书目 414