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第1章 集合、关系和语言 1

1.1集合 1

目录 3

1.2关系与函数 4

1.3特殊类型的二元关系 7

1.4有穷集合与无穷集合 11

1.5三个基本的证明技术 13

1.6闭包与算法 17

1.7字母表与语言 25

1.8语言的有穷表示 29

参考文献 33

第2章 有穷自动机 34

2.1确定型有穷自动机 34

2.2非确定型有穷自动机 39

2.3有穷自动机与正则表达式 47

2.4正则语言与非正则语言 54

2.5状态最小化 58

2.6关于有穷自动机的算法 65

参考文献 70

第3章 上下文无关语言 72

3.1上下文无关文法 72

3.2语法分析树 79

3.3下推自动机 83

3.4下推自动机与上下文无关文法 87

3.5上下文无关语言与非上下文无关语言 92

3.6关于上下文无关文法的算法 97

3.7确定性与语法分析 102

参考文献 115

4.1Turing机的定义 117

第4章 Turing机 117

4.2用Turing机计算 125

4.3Turing机的扩充 130

4.4随机存取Turing机 136

4.5非确定型Turing机 144

4.6文法 148

4.7数值函数 151

参考文献 158

第5章 不可判定性 160

5.1Church-Turing论题 160

5.2通用Turing机 161

5.3停机问题 163

5.4与Turing机有关的不可判定问题 166

5.5与文法有关的不可解问题 168

5.6不可解的铺砖问题 172

5.7递归语言的性质 174

参考文献 178

第6章 计算复杂性 179

6.1P类 179

6.2若干问题 181

6.3布尔可满足性 187

6.4NP类 190

参考文献 194

第7章 NP完全性 196

7.1多项式时间归约 196

7.2Cook定理 202

7.3其他的NP完全问题 207

7.4对付NP完全性 218

参考文献 229

中英对照名词索引 231