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目录 1

第一章 平面直角坐标系 1

一、内容提要 1

1．基本概念 1

2．基本公式 1

3．曲线与方程 3

二、目的和要求 4

三、讲次及主要内容 4

第一讲 引言、有向线段 4

第二讲 平面直角坐标系、距离公式 6

第三讲 定比分点（一） 6

第四讲 定比分点（二）三角形的面积 8

第五讲 练习课 10

第六讲 曲线与方程 14

第七讲 方程的图形 16

第八讲 几种特殊的方程、两曲线的交点 19

第九讲 练习课 19

第二章 直线 23

一、内容提要 23

1．直线方程的各种形式 23

2．直线的基本问题 23

3．直线系 24

二、目的和要求 24

第十讲 直线的斜率、直线方程的点斜式 25

三、讲次及主要内容 25

第十一讲 直线的方程 26

第十二讲 直线的一般方程 28

第十三讲 两直线的交点 30

第十四讲 两直线的夹角 31

第十五讲 两直线平行、垂直的条件 33

第十六讲 直线的法线式方程 34

第十七讲 点到直线的距离 36

第十八讲 直线系（一） 37

第十九讲 直线系（二） 39

第二十讲 练习课 41

1．关于圆 47

2．关于椭圆 47

第三章 二次曲线 47

一、内容提要 47

3．关于双曲线 48

4．关于抛物线与二次曲线的统一定义 48

5．关于二次曲线的切线与法线 48

6．关于一般二次方程的化简 49

二、目的和要求 49

三、讲次及主要内容 50

第二十一讲 圆（一） 50

第二十二讲 圆（二） 51

第二十三讲 圆（三） 54

第二十四讲 椭圆（一） 56

第二十五讲 椭圆（二） 58

第二十六讲 椭圆（三） 61

第二十七讲 椭圆（四） 63

第二十八讲 椭圆（五） 65

第二十九讲 双曲线（一） 67

第三十讲 双曲线（二） 71

第三十一讲 双曲线（三） 73

第三十二讲 双曲线（四） 76

第三十三讲 抛物线（一） 79

第三十四讲 抛物线（二） 81

第三十五讲 抛物线（三） 82

第三十六讲 二次曲线的切线（一） 85

第三十七讲 二次曲线的切线（二） 87

第三十八讲 二次曲线的切线（三） 90

第三十九讲 二次曲线的切线（四） 94

第四十讲 二次曲线的切线（五） 96

第四十一讲 平移变换（一） 99

第四十二讲 平移变换（二） 101

第四十三讲 旋转变换（一） 102

第四十四讲 旋转变换（二） 104

第四十五讲 旋转变换（三） 106

第四十六讲 二次方程的化简复习 108

第四十七讲 二次曲线复习（一） 113

第四十八讲 二次曲线复习（二） 116

第四章 极坐标和参数方程 118

一、内容提要 118

1．基本概念 118

2．基本公式及几条特殊曲线的极坐标方程和图形 119

3．在生产中常用的几种曲线的极坐标方程和图形 119

4．几种常见曲线的参数方程 119

5．参数方程与普通方程的互化 119

二、目的和要求 119

三、讲次及主要内容 120

第四十九讲 极坐标系、极坐标和直角坐标的互化 120

第五十讲 曲线的极坐标方程 121

第五十一讲 极坐标方程的图形 122

第五十二讲 螺线 124

第五十三讲 圆锥曲线的极坐标方程 124

第五十四讲 练习课 125

第五十五讲 参数方程（一） 129

第五十六讲 参数方程（二） 132

第五十七讲 旋轮线 135

第五十八讲 渐伸线 138

第五十九讲 练习课 139

第六十讲 总复习 145

平面解析几何总结 162