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第1章 行列式 1

1.1n阶行列式的定义 1

1.2n阶行列式的性质和计算 13

1.3克拉默法则 58

1.4习题答案与提示 64

第2章 矩阵 80

2.1矩阵及其运算 80

2.2矩阵的逆 108

2.3分块矩阵 134

2.4习题答案与提示 150

第3章 线性方程组和n维向量 176

3.1高斯消元法 176

3.2n维向量线性相关性 186

3.3矩阵的秩 219

3.4线性方程组解的结构 230

3.5习题答案与提示 264

第4章 n维向量空间 282

4.1基和坐标基变换坐标变换 282

4.2向量的内积 291

4.3标准正交基正交矩阵 296

4.4习题答案与提示 311

第5章 矩阵的特征值和特征向量 320

5.1矩阵的特征值和特征向量 320

5.2矩阵可对角化的条件 336

5.3实对称矩阵的相似对角化 347

5.4矩阵相似对角化的应用综合杂例 355

5.5习题答案与提示 372

6.1二次型的矩阵表示合同矩阵 391

第6章 二次型（考研数学二、四不要求） 391

6.2化二次型为标准形规范形 395

6.3二次型的正定性及其判别法 419

6.4习题答案与提示 440

第7章 *线性空间、线性变换、欧氏空间（考研不要求） 455

7.1线性空间 455

7.2线性子空间 464

7.3线性变换 475

7.4欧氏空间 489

7.5习题答案与提示 504