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前言 1

第一篇 计算机数学建模基础 1

第1讲 数学建模ABC 3

1.1 引子 3

1.2 数学的作用 3

1.3 数学模型学的基本知识 9

1.4 数学建模涉及的数学分支等领域 11

2.1 怎样漂衣更干净 13

第2讲 数学建模一瞥 13

2.2 建模的步骤、原则 20

第3讲 常用建模方法与实例 22

3.1 建模方法综述 22

3.2 理论分析法与万有引力 22

3.3 模拟法与场址问题、哥尼斯堡七桥问题 27

3.4 类比法与机一电系统 30

3.5 数据分析法 32

3.6 建模中的逻辑思维方法 37

3.7 建立数学模型的基本方法 41

第二篇 计算机数学建模基本方法 43

第4讲 初等模型的建模方法与实例 45

4.1 引子 45

4.2 代数法与实例 45

4.3 图解法与核武器竞赛 55

4.4 量纲分析法与单摆运动 57

4.5 初等概率法 60

5.1 引言 65

第5讲 连续模型的微分方程建模方法(Ⅰ) 65

5.2 微积分方法与最优价格 67

5.3 微分方程建模 69

5.4 减肥问题的研究 70

5.5 传染病的传播问题 75

第6讲 连续模型的微分方程建模方法(Ⅱ) 81

6.1 广告中的建模问题 81

6.2 范·梅格伦伪造名画案 90

6.3 高等随机性连续模型与报童的诀窍 96

7.1 引论 104

第7讲 离散模型的基本建模方法 104

7.2 连续化方法 105

7.3 差分法建模 106

7.4 逻辑法与实例 114

第8讲 离散模型的特殊建模方法 130

8.1 风险决策——决策树方法 130

8.2 图论法建模 133

8.3 层次分析法建模 141

9.1 数学模拟、仿真基础 153

第9讲 模拟、仿真技术初步 153

9.2 模拟、仿真的方法、步骤 157

9.3 模拟实例 169

第三篇 实用计算机数学建模软件 185

第10讲 数学建模软件概览 187

10.1 计算机数学系统综述 187

10.2 通用著名的符号计算系统简介 190

10.3 专用计算机数学系统简介 198

11.1 引言 201

第11讲 Mathematica速成 201

11.2 Mathematica基本常识 202

11.3 功能齐全的计算器 206

11.4 会做线性代数的计算器 208

11.5 会算微积分的计算器 211

11.6 数值分析的高手 214

11.7 超级绘图仪 216

11.8 Mathematica程序一瞥 219

第四篇 数学建模的实践与认识 223

实践案例1:雨中行 225

实践案例2：足球比赛的排名问题 226

附录 228

附录1 数学建模参考书目录 228

附录2 安徽机电学院1996—1999年《计算机数学建模》试题 230

附录3 辅助目录(书中实例索引) 238

附录4 国内外历届大学生数学建模竞赛题集锦 239

附录5 《计算机数学建模》课程教学大纲(含计算机系) 277

附录6 常用Mathematica系统函数表 279

附录7 洗衣机的最佳节水研究 290

参考文献 301