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目 录 1

前言 1

第十八章微分方程 1

第一节微分方程的基本概念 1

第二节一阶微分方程 5

第三节二阶常系数线性齐次微分方程 11

第四节二阶常系数线性非齐次微分方程 14

第五节微分方程应用举例 18

应用与实践 21

复习题十八 22

第十九章排列组合 24

二项式定理 24

第一节两个基本原理 24

第二节排列 26

第三节组合 30

第四节排列、组合应用题举例 33

第五节二项式定理 37

应用与实践 40

复习题十九 40

第二十章概率与数理统计 42

第一节随机事件 42

第二节概率的定义 46

第三节概率的基本公式 49

第四节随机变量及其分布 54

第五节随机变量的数字特征 63

第六节统计量与统计特征数 69

第七节参数估计 75

第八节假设检验 84

第九节一元线性回归 90

应用与实践 96

复习题二十 97

及其应用 101

第一节n阶行列式的概念 101

第二十一章行列式矩阵 101

第二节行列式的性质 108

克莱姆法则 108

第三节矩阵的概念及运算 115

第四节逆矩阵与初等变换 123

第五节一般线性方程组 132

求解问题 132

应用与实践 137

复习题二十一 142

第二十二章无穷级数 145

第一节数项级数的概念 145

及性质 145

第二节正项级数的敛散性 151

第三节任意项级数的敛散性 155

第四节幂级数 158

第五节函数的幂级数展开式 162

第六节傅里叶级数 167

第七节奇函数与偶函数的 172

傅里叶级数 172

第八节周期为2L的函数的 176

傅里叶级数 176

复习题二十二 181

第二十三章拉普拉斯变换 183

第一节拉普拉斯变换的概念 183

第二节拉氏变换的性质 185

第三节拉氏变换的逆变换 190

应用与实践 193

复习题二十三 195

部分习题参考答案 197

附录 214

附录A Mathematica使用 214

简介（三） 214

附录B附表 221

参考文献 226