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第一部分 重点知识精讲 3

1 生存分布与生命表 3

1.1 生存函数 3

1.2 现年x岁的人的未来寿命 4

1.3 现年x岁的人未来寿命的取整余命 5

1.4 死力 6

1.5 对于死力的要求 8

1.6 生命表 10

1.7 关于T（x）的矩 13

1.8 关于K（x）的矩 15

1.9 生存人年数Lx与累计生存人年数Tx 18

1.10 关于尾龄的若干假设 19

1.11 死力的若干解析形式 25

1.12 选择与终极生命表 28

2 趸缴纯保费 29

2.1 保额固定的连续型人寿保险 29

2.2 现值随机变量Z的高阶矩 33

2.3 保额变化的连续型人寿保险 36

2.4 离散型人寿保险 39

2.5 连续型保险与离散型保险之间的关系 43

2.6 递推公式 49

2.7 转换函数 52

2.8 生存年金 57

2.9 生存年金的转换函数 81

3 均衡纯保费 87

3.1 精算等价原理 87

3.2 全连续式寿险模型的年缴纯保费 87

3.3 全离散式均衡纯保费 93

3.4 半连续式寿险模型的年缴纯保费 98

3.5 每年真实分m次缴付的年缴纯保费 99

3.6 比例保费 101

3.7 关于均衡纯保费计算的阐述 102

3.8 转换函数 103

3.9 累计增额受益 104

4 均衡纯保费的责任准备金 106

4.1 责任准备金的计算原理 106

4.2 全连续式寿险模型的责任准备金 107

4.3 责任准备金的保费差公式与缴清保险公式 109

4.4 过去法公式 110

4.5 全离散式寿险模型的责任准备金 113

4.6 半连续式寿险模型的责任准备金 118

4.7 每年真实分m次缴费的责任准备金 121

4.8 比例责任准备金 122

4.9 责任准备金的递推公式 125

4.10 非整数期的责任准备金 129

4.11 亏损按各保险年度分摊 130

4.12 责任准备金的转换函数 134

4.13 趸缴纯保费责任准备金 135

5 总保费与修正准备金 138

5.1 总保费厘订原理 138

5.2 总保费准备金 140

5.3 预期盈余计算 141

5.4 修正准备金 144

6 多元生命函数 151

6.1 联合生存状态 151

6.2 最后生存状态 154

6.3 不同状态之间的关系 156

6.4 趸缴纯保费与本金精算现值 159

6.5 在特殊假设下的估值 161

6.6 考虑死亡顺序的生存模型 166

7.1 模型 170

7 多元风险模型 170

7.2 生存组 174

7.3 多风险概率与生命表函数的关系 177

7.4 伴随单风险模型 180

7.5 中心死亡率 182

7.6 在特殊假设下，终止概率与独立终止率的关系 184

7.7 趸缴纯保费 188

8 养老金计划的精算方法 190

8.1 基本概念 190

8.2 捐纳金的精算现值 190

8.3 年老退休给付 191

8.4 年老退休给付的精算现值 193

8.5 残废退休给付及其精算现值 194

8.6 解约给付及捐纳金的退还 194

第二部分 模拟试题 201

模拟试题（一） 201

模拟试题（一）解答 216

模拟试题（二） 239

模拟试题（二）解答 254

模拟试题（三） 273

模拟试题（三）解答 284