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目 录 1

第一章虚功原理与达朗伯原理 1

§1—1约束、自由度和广义坐标 1

§1—2实位移、可能位移和虚位移 3

§1—3虚功原理、拉格朗日不定乘子和约束力 5

§5—3哈密顿——雅可俾方程 26

§1—4达朗伯原理与动力学的普遍方程 41

§5—2正则变换 50

习题 51

第二章拉格朗日方程 60

§2—1第一类拉格朗日方程 60

§2—2第二类拉格朗日方程 62

§2—3能量积分 102

§2—4质点组在其稳定平衡位置附近的小振动 109

习题 138

§3—2哈密顿正则方程 148

§3—1正则变量、哈密顿函数 148

第三章哈密顿正则方程 148

§3—3哈密顿正则方程的能量积分 150

习题 175

第四章力学的变分原理 180

§4—1变分法简介 180

§4—2微分原理 189

一、高斯最小约束原理 189

二、赫兹最小曲率原理 192

§4—3积分原理 194

一、哈密顿原理 194

二、莫培督—拉格朗日最小作用最原理 229

习题 238

第五章正则变换与哈密顿——雅可俾方程 241

§5—1泊松括号和泊松定理 241

习题 292