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目录 1

编者的话 1

第一章逻辑与数学概念 1

§1概念的概述 1

§2概念的内涵与外延 5

——数学概念的实质及其适用范围 5

§3概念间的关系 7

一 同一关系 7

二 属种关系 8

三 交叉关系 9

四 全异关系 10

§4概念的内涵与外延的反变关系 13

§5数学概念定义的结构、方式和规则 15

一 定义的组成和表达 15

二 下定义的方法 16

三 定义的规则 21

四 原名 23

§6数学概念划分的意义及其应注意的事项 24

一 什么叫划分 24

二 划分的规则 25

三二分法 27

思考题一 28

第二章逻辑与数学命题 30

§1判断的概述 30

——数学命题的结构与分类 30

一 判断与语句 30

二 判断的？类 32

（一） 简单判断 33

（二） 复合判断 39

§2命题演算规则 50

一复合命题的值 50

二 命题演算中常用的等价式 53

§3思维规律及其在数学中的作用 55

一 同一律 55

二 矛盾律 56

三 排中律 58

§4悖论介绍 59

§5数学命题的结构与形变 61

一 数学命题的结构 61

二 数学命题的形变 65

§6逆命题的制作 68

§7逻辑等价式在制作负命题、逆否命题以及合并命题中的应用 78

§8量词及对含有量词命题的否定 84

一 量词 84

含量词命题二的真值 87

三 更复杂的含量词命题的真值 88

四 对含有量词的命题的否定 90

思考题二 94

第三章逻辑推理与数学论证通法 101

§1逻辑推理 101

一 推理的概述 101

二 推理的种类 102

（一） 演绎推理 103

（二）归纳推理 114

（三）类比推理 116

§2数学论证通法及其逻辑基础 120

一 论证的概述 120

二 数学论证通法及其逻辑基础 128

（一）直接证法和间接证法 128

（二）综合法和分析法 137

（三）分情况证明 145

思考题三 149

主要参考书目 154