几何解题技巧和训练 上pdf电子书版本下载

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第一章几何基本概念和作图 1

§1-1 掌握几何基本概念的训练 1

引言 3

目 录 3

§1-2 初学阶段的作图 10

第二章几何证明的规则和方法 17

§2-1 几何命题 17

§2-2几何证明的结构和规则 20

§2-3 两种不同的推理方法——演绎法和归 24

纳法 24

合法 30

§2-4 证题的两种思考方法——分析法和综 30

§2-5反证法和同一法 33

第三章几何解题的一般技巧和方法 43

§3-1 线段（角）的相等问题 43

§3-2线段的和、差、倍、半问题 48

§3-3平行线的判定及应用 51

§3-4两条直线互相垂直的证明 53

§3-5两线段、两角的不等关系的证明 55

§3-6比例式、等积式的证明 60

§3-7共点线和共线点问题 67

§3-8共圆点和共点圆问题 71

§3-9辅助线的作用及作法 75

第四章面积与极值 86

§4-1 面积问题 86

§4-2定值问题 98

§4-3 极大与极小问题 104

第五章 其它解题方法 110

§5-1代数法 110

§5-2坐标法 123

§5-3向量法 128

§5-4轨迹法 135

第六章几何变换 139

§6-1对称的应用 141

§6-2平移法 146

§6-3旋转法 147

§6-4利用交比和调和分割解初等几何 149

问题 149

§6-5利用“投影到无穷远”解初等几何 156

问题 156

附录 159

一、几何作图不能问题 159

二、初等几何中一些著名定理简介 165

三、三角形内角和一定是180°吗？ 167

——非欧几何的故事 167