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目录 1

CONTENTS 1

第九章　多元函数微分学 1

§9-1　多元函数的概念 1

§9-2　偏导数和全微分 8

§9-3　多元复合函数求导法 16

§9-4　高阶偏导数 22

§9-5　隐函数求导法 31

§9-6　方向导数与梯度 38

§9-7　微分法的几何应用 43

§9-8　多元函数的极值 52

习题九 65

第十章　重积分 75

§10-1　重积分的概念和性质 75

§10-2　二重积分的计算法 81

§10-3　三重积分的计算法 97

§10-4　重积分的应用 104

习题十 118

第十一章　曲线积分与曲面积分 127

§11-1　对弧长的曲线积分与对面积的曲面积分 127

§11-2　对坐标的曲线积分 134

§11-3　格林公式及其应用 146

§11-4　对坐标的曲面积分 155

§11-5　高斯公式与斯托克斯公式 164

习题十一 179

第十二章　无穷级数 187

§12-1 常数项级数的概念与性质 187

§12-2　常数项级数敛散性的判定法 194

§12-3　函数项级数的基本理论 207

§12-4　幂级数 215

§12-5　函数的幂级数表示 227

§12-6　幂级数的应用 237

§12-7　傅立叶级数 240

习题十二 258

第十三章　微分方程 265

§13-1　微分方程的基本概念 265

§13-2　一阶微分方程 272

§13-3　可降阶的高阶微分方程 289

§13-4　高阶线性微分方程解的性质与结构 293

§13-5　二阶常系数线性方程的解法 303

§13-6　欧拉方程 314

§13-7　微分方程的幂级数解法 316

§13-8　微分方程应用举例 322

习题十三 332

答案和提示 343