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目 录 1

第一章 引言 1

第二章 最优化设计的数学模型 5

第一节设计变量和设计空间 5

第二节目标函数 7

第三节约束条件 10

第四节最优化设计的数学模型 13

第三章 最优化设计的基础知识 22

第一节目标函数的等值线（面） 22

第二节方向导数和梯度 26

第三节 目标函数的极值条件 31

第四节局部最优和全域最优 39

第五节优化计算的迭代过程和计算终止准则 43

第四章 常用一维搜索方法 50

第一节成功失败方法 50

第二节搜索区间的确定 53

第三节0.618法（黄金分割法） 58

第四节二次插值法 63

第五节三次插值法 69

第六节平分法 71

第五章 优化设计的直接搜索法 74

第一节坐标轮换法（变量轮换法） 74

第二节随机方向法 80

第三节模式搜索法 85

第四节复合形法 94

第五节Powell法（共轭方向法） 103

第六节单纯形法 115

第六章 约束优化问题的间接解法 123

第一节直接变换法 123

第二节等约束条件的消元法 125

第三节拉格朗日乘子法 126

第四节惩罚函数法 131

第七章 使用导数的最优化方法 165

第一节梯度法（最速下降法） 167

第二节共轭梯度法 173

第三节牛顿法 179

第四节DFP变尺度法（拟牛顿法） 183

第五节可行方向法 191

结束语 197

附录参考计算程序 199

1． 一维搜索的成功失败法 199

2．一维搜索的0.618法 200

3． 一维搜索的二次插值法 203

4．坐标轮换法 206

5．随机方向法 207

6． 模式搜索法 212

7． 复合形法 214

8．Powell法 221

9．梯度法 228

10．共轭梯度法 232

11．DFP变尺度法 235