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目录 1

前言 1

第一章 随机过程的基本概念 1

§1.1随机过程 1

§1.2随机过程的分布 5

§1.3随机过程的数字特征 12

§1.4二维随机过程 18

§1.5复值随机过程 22

§1.6常用随机过程 25

习题 46

第二章马尔可夫链 50

§2.1马尔可夫过程 50

§2.2马尔可夫链及其转移概率 54

§2.3马尔可夫链的分布 61

§2.4遍历性与平稳分布 70

§2.5状态的分类与分解 77

§2.6连续时间的马尔可夫链 83

习题二 94

第三章平稳随机过程 100

§3.1平稳过程及其相关函数 100

§3.2随机微积分 108

§3.3各态历经性 116

§3.4平稳过程的谱密度 124

§3.5联合平稳过程 137

§3.6线性时不变系统 143

习题三 151

第四章平稳时间序列分析 157

§4.1 时间序列分析的应用 157

§4.2平稳时间序列 162

§4.3平稳时间序列的线性模型 166

§4.4平稳性与可逆性 173

§4.5偏相关函数 181

§4.6线性模型的性质 183

习题四 196

第五章 随机过程的统计分析 199

§5.1 平稳随机过程的统计分析初步 199

§5.2线性模型的判别与定阶 208

§5.3线性模型参数的估计 211

§5.4平稳时间序列的预报 219

§5.5泊松过程的检验 226

§5.6 马尔可夫链转移概率的确定和齐次性检验 228

习题五 235

§1 概率空间 240

附录概率论内容综述 240

§2随机变量及其分布 243

§3随机变量的数字特征 252

§4复值随机变量 261

§5 特征函数 264

§6多维正态分布 271

附表 279

一、常用分布一览表 279

二、标准正态分布函数值表 280

三、游程检验的临界值表 281

四、柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 282

五、X2分布的分位数值表 283

习题答案 284

参考书目 296