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第1章 集合与关系 1

1.1集合及其运算 2

1.2关系与映射 5

1.3等价关系 11

1.4序关系 14

1.5基数 17

习题一 19

学习指导 21

第2章 数集 41

2.1自然数集 42

2.2整数集 48

2.3有理数集 53

2.4实数集 64

2.5复数集 76

习题二 84

学习指导 86

第3章 函数 97

3.1定义及其运算 98

3.2函数的分析性质 106

3.3积分上限函数与和函数 115

3.4初等函数及其性质 128

3.5超越函数 139

3.6一次函数 147

习题三 162

学习指导 166

4.1指数函数 186

第4章 指数函数与对数函数 186

4.2对数函数的其他定义 192

4.3对数函数的其他定义 198

4.4一些应用 203

习题四 205

学习指导 206

第5章 三角函数 212

5.1公理化定义 212

5.2三角函数的分析性质 217

5.3几何解释与惟一性 223

5.4三角函数的公理体系 225

5.5三角函数的其他定义 230

5.6一些应用 234

习题五 240

学习指导 242

第6章 极值问题 247

6.1凸函数与极值 248

6.2一般函数的极值问题 258

6.3*泛函极值与欧拉方程 264

6.4*欧拉方程积分法 267

6.5*等周问题 270

习题六 275

学习指导 276

习题答案 286

数学分析专题研究教材索引 294

参考文献 297