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目 录 1

Ⅰ方程 1

一、几种方程（方程组）的解法 1

二、含参数的方程解的讨论 13

三、判别式和韦达定理的应用 22

Ⅱ不等式 33

一、不等式的解法 33

二、不等式的证明 41

三、不等式的应用 55

Ⅲ函数 64

一、集合与映射 64

二、函数的概念 69

三、函数的图象与性质 78

四、函数的极值 86

一、复数的概念、运算及综合题 94

Ⅳ复数 94

二、复数的应用 113

Ⅴ数列和数学归纳法 125

一、数列的一般概念 125

二、等差数列和等比数列 132

三、数列求和的方法 149

四、数学归纳法 157

五、数列的递推公式 166

六、数列极限 180

Ⅵ排列、组合和二项式定理 190

一、排列数、组合数公式 190

二、排列与组合的应用 194

三、二项式定理 203

Ⅶ三角函数 210

一、三角函数的性质和图象 210

二、三角函数式变换 219

三、反三角函数 235

四、三角方程 244

五、解三角形 253

Ⅶ直线与平面 261

一、距离 261

二、角的计算 267

三、平行与垂直 274

四、空间图形 282

Ⅸ多面体 290

一、棱柱、棱锥、棱台 290

二、面积、体积 300

Ⅹ旋转体 307

一、圆柱、圆锥、圆台 307

二、侧面展开图 313

三、球 318

四、面积、体积 323

一、直线方程 328

Ⅺ直线方程 328

二、直线方程的应用 336

Ⅻ圆锥曲线 345

一、圆 345

二、圆的切线和应用 350

三、圆锥曲线性质（一） 357

四、圆锥曲线性质（二） 365

五、弦和中点弦 373

六、轨迹方程 385

七、曲线系 400

八、定值与最值 407

ⅩⅢ参数方程和极坐标方程 416

一、参数方程 416

二、参数方程的应用 426

三、极坐标方程 435

四、极坐标方程的应用 441

附：练习题答案 448