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第1章 函数 3

1.1 函数的概念 3

1.2 函数的几种特性 10

1.3 初等函数 18

1.4 函数关系的建立 21

第2章 极限 33

2.1 数列的极限 33

2.2 函数的极限 38

2.3 无穷小与无穷大 46

2.4 极限存在准则与两个重要极限 52

2.5 极限运算法则 58

第3章 连续函数 68

3.1 连续与间断 68

3.2 连续函数的性质与初等函数的连续性 73

3.3 闭区间上连续函数的性质 78

3.4 初等数学模型 81

第4章 导数与微分 89

4.1 导数的概念 89

4.2 求导法则 97

4.3 微分 116

4.4 导数与微分的简单应用 120

第5章 中值定理与导数应用 131

5.1 中值定理 131

5.2 罗必塔法则 137

5.3 泰勒公式 144

5.4 函数的极值及其求法 152

5.5 函数作图 161

第6章 不定积分 173

6.1 不定积分的概念与性质 173

6.2 积分法 178

6.3 几种特殊类型的函数的积分 189

第7章 定积分 214

7.1 定积分的概念 214

7.2 定积分的性质 219

7.3 微积分基本定理 226

7.4 定积分的计算法则 231

7.5 广义积分 240

第8章 定积分的应用 255

8.1 定积分微元法 255

8.2 平面图形的面积 256

8.3 空间立体的体积 263

8.4 平面曲线的弧长 268

8.5 定积分在物理上的应用 272

第9章 一元模型 286

9.1 几类简单的微分方程 286

9.2 用微积分建立数学模型 299

9.3 微分方程模型 312