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绪论 1

目录 1

第一章 二人有限零和对策 13

§1．基本概念 13

1.1．二人有限零和对策的定义 13

1.2．最优纯策略 16

1.3．混合策略与混合扩充 21

§2．矩阵对策的解的存在性及其基本性质 24

2.1．解的存在性 24

2.2．解的性质 29

§3．矩阵对策求解 36

3.1．求全体解的矩阵法 37

3.2．微分方程法 52

3.3．迭代法 58

4.1．对偶规划问题 64

§4．矩阵对策与线性规划的关系 64

4.2．对偶规划与矩阵对策的等价性 66

4.3．解矩阵对策的线性规划法 68

第二章 二人无限零和对策 71

§1．基本概念 71

§2．单位正方形上连续对策的基本定理 77

2.1．连续对策的基本定理 78

2.2．连续对策的值和最优策略的性质 83

§3．单位正方形上的凸连续对策 89

§4．单位正方形上的可离对策 98

4.1．局中人的策略与欧氏空间中的点之间建立对应关系 100

4.2．在U空间与W空间中分别找出对应于第一和第二局中人的最优策略的点？和？ 101

4.3．例 106

§5．对策的完全确定性 109

1.1．引言 119

第三章 多人对策 119

§1．不结盟对策 119

1.2．平衡局势 120

1.3．平衡局势的存在性 124

§2．结盟对策 127

2.1．引言 127

2.2．特征函数 128

2.3．合作对策的解 133

附录：布劳佛（Brouwer）不动点定理的证明 139

第四章 阵地对策 143

§1．阵地对策的定义 143

1.1．引言 143

1.2．术语和记号 145

1.3．阵地对策的定义 150

2.1．阵地对策的正规化 152

§2．阵地对策的正规化 152

2.2．正规对策化为阵地对策 155

§3．具有完全信息的对策 156

§4．具有完全记忆的对策 160

4.1．混合策略 161

4.2．行为策略 163

4.3．具有完全记忆的对策 167

§5．具有顺序记忆的对策 173

5.1．顺序记忆的定义 173

5.2．简化策略 175

§6．几乎完全信息的对策 184

§7．对策和统计判决 189

7.1．引言 189

7.2．单式实验时的统计对策 194

7.3．序贯对策 195