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第一章 随机事件与概率 1

Ⅰ 概念、性质、公式 1

Ⅱ 习题1 7

1.1 事件及其关系和运算 7

1.2 古典型与几何型概率 11

1.3 概率的性质和基本公式 19

1.4 事件的独立性和独立试验 27

Ⅲ 参考答案和提示 32

第二章 随机变量的概率分布 40

Ⅰ 概念、性质、公式 40

Ⅱ 习题2 47

2.1 一元随机变量的概率分布 47

2.2 多元随机变量的联合概率分布 60

2.3 随机变量的函数的概率分布 72

Ⅲ 参考答案和提示 83

Ⅰ 概念、性质、公式 107

第三章 随机变量的数字特征 107

Ⅱ 习题3 114

3.1 随机变量的数学期望和方差 114

3.2 随机变量的协方差和相关系数 129

3.3 随机变量的矩、偏度和峰度 140

Ⅲ 参考答案和提示 148

第四章 常用概率分布及其数字特征 158

Ⅰ 概念、性质、公式 158

4.1 常用离散型概率分布及其数字特征 167

Ⅱ 习题4 167

4.2 常用连续型概率分布及其数字特征 180

4.3 常用联合概率分布及其数字特征 194

Ⅲ 参考答案和提示 201

第五章 中心极限定理和大数定律 217

Ⅰ 概念、性质、公式 217

Ⅱ 习题5 221

5.1 中心极限定理 221

5.2 大数定律 231

5.3 随机变量列的收敛性 236

Ⅲ 参考答案和提示 238

第六章 数理统计的基本概念和抽样分布 242

Ⅰ 概念、性质、公式 242

Ⅱ 习题6 247

6.1 总体、样本和统计量 247

6.2 正态总体的抽样分布 256

6.3 其他抽样分布和极限抽样分布 263

Ⅲ 参考答案和提示 266

第七章 参数估计 272

Ⅰ 概念、性质、公式 272

Ⅱ 习题7 279

7.1 总体参数的点估计 279

7.2 正态总体参数的估计 289

7.3 非正态总体参数的区间估计 301

Ⅲ 参考答案和提示 305

Ⅰ 概念、性质、公式 312

第八章 假设检验与比较 312

Ⅱ 习题8 323

8.1 假设检验的基本概念和原理 323

8.2 正态总体参数的假设检验 326

8.3 比率的检验 336

8.4 拟合优度x2检验 340

8.5 样本齐—性检验（x2检验、游程检验、秩和检验、符号检验） 354

Ⅲ 参考答案和提示 354

第九章 相关分析、回归分析和方差分析 360

Ⅰ 概念、性质、公式 360

Ⅱ 习题9 371

9.1 相关分析（正态相关分析、等级相关分析） 371

9.2 回归分析（一元线性回归分析、多元线性回归分析、非线性回归分析） 384

9.3 方差分析（单因素方差分析、多因素方差分析） 397

Ⅲ 参考答案和提示 402

常用概率统计数值表 408

参考书目 437